罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（）
莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）
函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在该区间上有界。（）
如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续，且 f(a) 和 f(b) 符号相反，即 f(a)·f(b)<0 ，那么存在某个 ξ∈(a,b) ，使得 （ ）
莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g（x
函数（f（x)=x<sup>3</sup>与g（x)=x<sup>2</sup>+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ
设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
函数y=1-x<sup>2</sup>在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是（)。
已知函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，请用二分法证明f（x）在（a，b）内至少有一个零点。
下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的有( )．
下列函数中，在[-1，1]上满足罗尔中值定理所有条件的是( )。
f（x)的绝对值在闭区间a,b上可积，f（x)是否也在闭区间a,b上可积
函数f（x)=x√3-x在区间[0，3)上满足罗尔定理，则定理中的ξ=（)。
已知f（x) 在闭区间[a, b]上连续,则（)。
设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
验证函数f（x)=e<sup>x</sup>在区间[a,b]（a＜b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点ξ.
4、若f（x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b)内可导，那么f（x)的函数曲线在（a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。
验证函数f（x)=sinx在[π/6，5π/6]上满足罗尔定理的条件，并求中值ξ。
f（x)在闭区间[a,b]的两端点取值异号，则f（x)在闭区间[a,b]上一定存在零点。（)
设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y<sub>0</sub>,y'（a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
设函数f（x)在[a,b]可导,取定x∈（a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈（a,x),使得 这里
设函数f（x)=（x-1)√4-x，则f（x)在区间_____上满足罗尔定理条件。
