函数y=1-x²在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是（)。

曲线y=x/1-x²,的渐近线有（).

运用罗尔定理证明函数y=（x-1)（x-2)（x-3)的导函数在区间（1,2)和（2,3)内各有一个根.

函数y=Ax²+B在区间(-∞，0)内单调增加，则A，B应满足( )．

幂级数1-x²/2!+X⁴/4!-X⁶/6!+...在（-∞,+∞)上的和函数是（)。

用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与

函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

求函数y=-x²+x当x=1，△x=0.5时的增量.

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

求曲线y=e^1/（x-2)的铅直渐近线。

计算，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={（x，y)|x<sup>2⊕

用区间表示下面的数集：（1){x|x²＞3};（2){x|0＜|x-3|≤2}。

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

函数y=x-3/2^x^2/3的单调减区间是（)。

已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

函数当x为任何实数时，都有确定的值，但它的泰勒展开式：=1-x²+x⁴+...仅只当|x|＜1时

在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

讨论曲线y=2In（1+x)+x²的凹凸性，并求曲线的拐点.

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

求函数y=2x³-6x²-18x+7（1≤x≤4)的最大值和最小值.

函数y=（x+1)²在区间[-1,1]上的最小值点是x=（)。

函数y=x²+1在[-1,2]上最小值为（)。