函数f（x)=x√3-x在区间[0，3)上满足罗尔定理，则定理中的ξ=（)。

f（x）=sinx在[0，2π]上满足罗尔定理的点ξ是（）。

罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点,使得;。4c3d75f99644569eb4d7de403ecb6d21.gif641ee3911e2698b916c21ca4f9985edb.gif

莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）

莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()

运用罗尔定理证明函数y=（x-1)（x-2)（x-3)的导函数在区间（1,2)和（2,3)内各有一个根.

函数（f（x)=x³与g（x)=x²+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ

函数f（x)在区间I上严格单调增加的充要条件是f'（x) ＞ 0

已知f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，不求导数，判断方程f'（x)=0有几个实根，并指出这些根所在的区间。

设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]

证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).

函数f（x)=区间[0,2]上是否连续？作出f（x)的图形.

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=

如下图，连续函数y＝f（x)在区间[﹣3，﹣2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2

如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）

设函数f（x)在区间[a,b]上连续,且f（x)≥0,那么 （x)dx在几何上表示什么？

设函数f（x）=lnx在区间[1,e]上满足格朗日公式 的c=____.

若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：（1)|x|≤3;（2)|x-2|≤1;（3)|x-al＜Ɛ（a为常数，e＞0);（4)|xl≥5;（5)|x+1|＞2.

验证函数f（x)=sinx在[π/6，5π/6]上满足罗尔定理的条件，并求中值ξ。

设f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，问方程f'（x)=0有几个实根，并指出它们所在的区间。

3、在区间（0,+∞)上关于函数y=f（x)=1/x 的如下哪些论述错误:

设函数f（x)=（x-1)√4-x，则f（x)在区间_____上满足罗尔定理条件。