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设参数方程
https://assets.asklib.com/psource/2015102617291875238.jpg
，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）
A . 4／3
B . -4／3
C . -2
D . 2
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若一阶方程y＇=f（x，y）中，f（x，y）=u（x）v（y），则它是（）。
A . A.线性方程
B . B.齐次方程
C . C.变量可分离方程
D . D.恰当方程
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线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是二阶非齐线性方程y"+a1（x）y’+a2（x）y=f（x）的解。C1，C2是任意常数，则该方程的通解是（）。
A . y=C
y
+C
y
+y
B . y=C
y
+C
y
+（C
+C
）y
C . y=C
y
+C
y
-（1-C
-C
）y
D . y=C
y
+C
y
+（1-C
-C
）y
-
若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
A . （f″（x）f（x）-［f′（x）］
）／［f（x）］
B . f″（x）／f′（x）
C . （f″（x）f（x）+［f′（x）］
）／［f（x）］
D . ln″［f（x）］·f″（x）
-
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A . C
y
+C
y
+y
B . C
y
+C
y
-（C
+C
）y
C . C
y
+C
y
-（1-C
-C
）y
D . C
y
+C
y
+（1-C
-C
）y
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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A . c1y1+c2y2+y3
B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3
C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3
D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3
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设参数方程
https://assets.asklib.com/psource/2015102617310076340.jpg
，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d
2
y／d
2
x的值是：（）
A . -1／f″（t）
B . 1／［f″（t）］
C . -1／［f″（t）］
D . 1／f″（t）
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求由方程y=xlny所确定的隐函数y=f(x)的导数为。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/88d2579bb2798c51f320823eb74985eb.png"/>
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设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f<sup>-1</sup>)"'（y)
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已知函数y=f（x)，x∈（-∞，+∞)可导为奇函数，且f（x)≠0，则f"（x)在（-∞，+∞)上一定也是奇函数．（)
已知函数y=f(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f"(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( )
参考答案：错误
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设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)
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设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程
设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P<sub>0</sub>(1，1，0)处的切平面方程与法线方程
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设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点
设y=f(x)由方程2y<sup>3</sup>-2y<sup>2</sup>+2xy-x<sup>2</sup>=1所确定，求函数y=f(x)的驻点，并判别其是否为极值点
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过点（1，3)且切线斜率为2x的曲线方程y＝f（x)应满足的关系是（）
过点(1，3)且切线斜率为2x的曲线方程y＝f(x)应满足的关系是（）<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3912001-3915000/37f9dcfcac54c3ee9ca37e96a7c093b3.jpg' />
A.0
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3912001-3915000/b03095f214230923293553a22e80a7f2.jpg' />
C.1
D.2
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设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672290/2015102617310076340.jpg' />，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d<sup>2</sup>y／d<sup>2</sup>x的值是：（）
A．-1／f″（t）
B． 1／［f″（t）］<sup>2</sup>
C． -1／［f″（t）］<sup>2</sup>
D． 1／f″（t）
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设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()．
A．0＜dy＜△y
B．0＜△y＜dy
C．△y＜dy＜0
D．dy＜△y＜0
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设若x=φ（y)是f（x)的反函数，f（x)是可导函数，且f（x)x2+x+1，f（0)=3，则φ（3)= _____
若x=φ(y)是f(x)的反函数，f(x)是可导函数，且f(x)x2+x+1，f(0)=3，则φ(3)= _____
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设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x<sup>2</sup>);（2)y=ln[f（x)].
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />;
(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
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设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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设函数f（x,y)在（x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且 则 （)。
设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
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设f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）
A．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）=0
B．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）≠0
C．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）=0
D．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）≠0
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若f（u)可导,且y=f（e<sup>x</sup>),则有dy=（).
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-05/976053615650654.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-05/976053626368267.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-05/976053637923928.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-05/976053649065565.png' />
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设x=x（y,z),y=y（z,x),z=z（x,y)分别是由方程F（x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
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设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe<sup>x</sup>-ye<sup>y</sup>=ze<sup>z</sup>确定，求du。
