设f（x)可导,试证f（x)的两个零点之间一定有函数f（x)+f'（x)的零点.

A . 单调减少 B . 单调增加 C . 是常数且为1 D . 是常数且为2

A . 极大值点 B . 极小值点 C . 驻点 D . 拐点

A . a=1，b=0 B . a=0，b=1 C . a=2，b=-1 D . a=-1，b=2

A . 0 B . 8 C . 18 D . 36

A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/a49ddcdd8d83aff8.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/216866bae960f5f8.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/8ed18986100caff8.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/1679be095d4e67f8.jpg' />

设f(x)为可导函数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979336310539956.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979336353004384.png' />

设f(x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977523733775269.png' />，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976650507115406.png' /> 证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.

设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在(a，b)内，一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点

设二阶可导函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，求f(x)．

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722177817809.png' /> 在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0].

设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984223987874811.png' />在D内也解析; (2)u=e^v+ 1。

A．a B．-a C．|a| D．0

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465028702515.png' />成立.

设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图3-1所示，则导函数f'(x)的图形为图3-2中所示的四个图形中的哪一个？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973952363335943.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973952374855602.png' />

A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．拐点

设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />

A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />