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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则A的值是（）。
A . 大于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 无法确定
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。
A . （2，2，1）T
B . （-1，2，_2）T
C . （-2，4，-4）T
D . （-2，-4，4）
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设α、β、γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。https://assets.asklib.com/psource/2014080111174089258.png
A . A
B . B
C . C
D . D
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已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
A . β=γ
B . α∥β且α∥γ
C . α∥（β-γ）
D . α⊥（β-γ）
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已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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设向量组 (I):α1,α2,...αr可由向量组(II):β1,β2...βs线性表示,则
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已知R<sup>2</sup>的两组基和求非零向量使得β关于这两组基有相同的坐标，并求β关于基的坐标，其中
已知R<sup>2</sup>的两组基<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97811989498234.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978119905128921.png' />求非零向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978119917019601.png' />使得β关于这两组基有相同的坐标，并求β关于基<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978119926836162.png' />的坐标，其中
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/97811993588768.png' />
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529974160306.png' />那么称X<sub>0</sub>是线性方程组AX=β最小二乘解。证明:X<sub>0</sub>是AX=β的最小二乘解当且仅当X<sub>0</sub>是线性方程组
A'AX=A'β的解
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已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它...
已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它的解向量，则和η1＋η2＋η3为非齐次线性方程组______的解向量．
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【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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2．设α，β，γ，是向量a的三个方向角，则sin<sup>2</sup>α+sin<sup>2</sup>β+sin<sup>2</sup>γ=( )
A．1
B．3
C．0
D．2
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设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f<sup>-1</sup>=g。
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设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax
设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>η<sub>2</sub>+···+k<sub>n-r</sub><sub>+1</sub>η<sub>n-r+1</sub>，其中常数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，···，k<sub>n-r+1</sub>满足k<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>+···+k<sub>n-r+1=1</sub>。
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设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ<sup>T</sup>,求A的特征值。
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设a.β都是3维单位列向量,且相互正交,则A的特征值为______
设a.β都是3维单位列向量,且相互正交,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983803782577424.png' />则A的特征值为______
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设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。
A．0个(即不存在)
B．1个
C．2个
D．n个
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设A为n阶方阵，A的秩为R（A)=r＜n，那么在A的n个列向量中（）
A．必有r个列向量线性无关
B．任意r个列向量线性无关
C．任意r个列向量都构成最大无关组
D．任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示
E．n个列向量线性无关
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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则,A,的值是（）
A．大于0
B．等于0
C．大于0
D．无法确定
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设A={a,b,c,d},B={α,β,r},A→B中共有（)个满射函数.
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设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）
A．1
B．2
C．3D
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设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A．a1+a2,a2+a3,a3+a1
B．a2-a1,a3-a2,a1-a3
C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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设 ，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689131593775.png' />，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。
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证明:若函数f（x,u)在矩形域R（a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a（u)与b（u)在区间[a,β]也连续,且有a≤a（u
证明:若函数f(x,u)在矩形域R(a≤x≤b,a≤u≤β)连续,而函数a(u)与b(u)在区间[a,β]也连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974144402448111.png' />有
a≤a(u)≤b,a≤b(u)≤b,
则函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414442394134.png' />在区间[a,β]连续.
