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设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。
A . β必可用α1，α2线性表示
B . α1必可用α2，α3，β线性表示
C . α1，α2，α3必线性无关
D . α1，α2，α3必线性相关
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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则A的值是（）。
A . 大于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 无法确定
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。
A . （2，2，1）T
B . （-1，2，_2）T
C . （-2，4，-4）T
D . （-2，-4，4）
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设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。
A . aα，β，γ，δ线性无关
B . α，β，γ线性无关
C . α，β，δ线性相关
D . α，β，δ线性无关
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设α、β、γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。https://assets.asklib.com/psource/2014080111174089258.png
A . A
B . B
C . C
D . D
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已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）
A . α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B . α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C . α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D . α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
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设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
A . β=γ
B . α∥β且α∥γ
C . α∥（β-γ）
D . α⊥（β-γ）
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已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
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已知切诺基2.46L型发动机α＝12°，β＝78°，γ＝56°δ＝34°，则进气持续角是（ ）；
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设向量组 (I):α1,α2,...αr可由向量组(II):β1,β2...βs线性表示,则
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若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则( )
A．α必可由β，γ，δ线性表示
B．β必不可由α，γ，δ线性表示
C．δ必可由α,β,γ线性表示
D．δ必不可由α，β，γ线性表示
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设n阶方程A＝（α1，α2，…，αn)，B＝（β1，β2，…，βn)，AB＝（γ1，γ2，…γn)，记向量组（I)：α1，α2，…，αn，（Ⅱ)：β1，β2，…，β
设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
A．向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关
B．向量组(I)线性相关
C．向量组(Ⅱ)线性相关
D．向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
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设α1,α2,…,αs为n维向量组,且秩R（α1,α2,…,αs)=r，则（)
A．该向量组中任意r个向量线性无关
B．该向量组中任意r+1个向量线性相关
C．该向量组存在唯一极大无关组
D．该向量组有若干个极大无关组.
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设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972229266040196.png' />已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
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设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。
A．α1，α2，β线性无关
B．β不能由α1，α2线性表示
C．β可由α1，α2线性表示，但表示法不惟一
D．β可由α1，α2线性表示，且表示法惟一
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>均为n维向量，则下述结论中正确的是（)。
A.若k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>=0，则向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，a<sub>s</sub>线性相关
B.若对任意一组不全为零的数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，…，k<sub>s</sub>，都有k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>≠0，则向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub><sub></sub>线性无关
C.若向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub><sub></sub>线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub><sub></sub>线性相关，则对任意一组不全为零的数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，…，k<sub>s</sub>都有k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>=0
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β均为n维向量，又α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，β线性相关，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β线性无关，则下列正确的是（)。
A．α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性相关
B．α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关
C．α<sub>1</sub>可用α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β线性表示
D．β可用α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性表示
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已知点A坐标为（3，2，7)，=15，的方向角α，β，γ满足关系式：sinα：sinβ：sinγ=3：4：5，求点B坐标。
已知点A坐标为(3，2，7)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979485339134206.jpg' />=15，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979485349120777.jpg' />的方向角α，β，γ满足关系式：sinα：sinβ：sinγ=3：4：5，求点B坐标。
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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则,A,的值是（）
A．大于0
B．等于0
C．大于0
D．无法确定
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设α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3，β是n维向量组，已知α<sub>1，α<sub>2，β线性相关，α<sub>2，α<sub>3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）
A．β必可用α1，α2线性表示
B．α<sub>1必可用α<sub>2，α<sub>3，β线性表示
C．α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3必线性无关
D．α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3必线性相关
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设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）
A．1
B．2
C．3D
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>的秩为r（r＜s)，则（)。
A．A.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任意r个向量线性无关
B．B.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任意r-1个向量线性无关
C．C.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任一向量可由其他r个向量线性表示
D．D.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任意r+1个向量线性相关
