设:X→Y是函数,证明:
设:X→Y是函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981034124599643.png' />证明:
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时间:2023-02-14 20:40:35
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设X与Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为和,则Z=min(X,Y)的分布函数是( )/ananas/latex/p/89866/ananas/latex/p/114531
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2、设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z = min(X, Y)的分布函数为().
A.F2(x)
B.F(x) F(y)
C.1- [1- F(x)]2
D.[1- F(x)] [1- F(y)]
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数,证明下面的格林第二公式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
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设X→Y是一个函数依赖,且对于任何X'∈X,X'→Y都不成立,则称X→Y是—个
A.完全函数依赖
B.部分函数依赖
C.平凡函数依赖
D.非平凡函数依赖
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设X→Y是一个函数依赖,且对于任何X'∈X,X'→Y都不成立,则称X→Y是一个
A.完全函数依赖
B.部分函数依赖
C.平凡函数依赖
D.非平凡函数的依赖
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设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f<sup>-</sup>是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X
A.A.Y到X的函数
B.B.X到Y的函数
C.C.Y到X的单射
D.D.Y到X的关系
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设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
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<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />
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设X与Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,D(X+Y)=7,求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρXY.
设X与Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,D(X+Y)=7,求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρ<sub>XY</sub>.
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
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设函数g:IxI→I定义为g(x,y)=x*y=x+y-xy试证明二元运算+是可交换的和可结合的,求出么元,并指出每个元素的逆元。
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设函数z=x^y,则()
设函数z=x^y,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/294dcee91ed0aa1c45c170b8dfcee68e.png' />()
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/56cfd3856a1fe1a73c74024502e68573.png' />
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设随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求E(Y/X).
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965319564212848.png' />
试求E(Y/X).
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设函数y=ln(2-x)则此函数是()。
A.奇函数
B.单调递增函数
C.偶函数
D.单调递减函数
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设u(x,y)=e<sup>x</sup>(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。
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16、设F(x,y)是随机变量(X,Y)的分布函数, 则P(X>2,Y>3)=1-F(2,3).
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设函数y=(2+x)^3,则y'=()
A.(2+x)^2
B.3(2+x)^2
C.(2+x)^4
D.3(2+x)^4
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设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数,证明其中是闭区域Ω的整个边界
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数,证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438271832634.png' />
其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />是闭区域Ω的整个边界曲面,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438285982443.png' />为函数v(x,y,z)沿<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
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设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:(1)分别求X和Y的边缘密度函数。(2)求Z=2X-Y的密度函数
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-03/970611218878572.png' />
(1)分别求X和Y的边缘密度函数。
(2)求Z=2X-Y的密度函数
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设x=φ(y)是y=f(x)的反函数,试问如何由f',f", f"'算出φ"'(y)?
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设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y<sub>0</sub>,y'(a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
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设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
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(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)<g(b),证明在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点。