若f(x)和g(x)都是n次多项式，并且在n+1个互异节点{xi|i=0,1,…n}上f(xi)= g(xi)（i=0,1,…n）, 则f(x)g(x). （ ）

两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得pCs（s=0，1…）成立？（）

互素多项式的性质，若f（x）g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。

若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。

互素多项式的性质，若f（x）h（x），g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≢n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。

在F（x）中，次数≤n的多项式h（x）若在F中n+1个根，则h（x）是什么多项式？（）

f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）

域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。

域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。()

互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？

两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs，若h(x)不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1…）成立？

f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是()。

证明:若n次多项式函数P（x)有n+1个零点（即方程P（x)=0的实根),则P（x)=0.

互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且(f(x)，g(x))=1，那可以推出什么？

若f（x)在点x₀具有直到n阶连续导数，并且那么当n为奇数时，f（x₀)非极值：当n为偶数而f<sup>

设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f（x)和g_n（x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f（x)和g（x),证

证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.

证明:（1)若且f在I上有界,则{f_n}至多除有限项外,在I上是一致有界的;（2)若f_n（x)→f（x)（n→

【单选题】f（x)（系数为an…a0)是一个次数n＞0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x)=（px-q)g（x)成立，那么g（x)是（）。

设f₁（x)...,f_m（x),g₁（x),...,g_n（x)都是多项式，且（f_i（x)g_j（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f₁（x)f₂（x)…fm（x),g₁（x)g<s

设f₁（x), f₂（x); g₁（x), g₂（x)都是数域K上的多项式，共中f₁（x)≠0证明:如果g₁（x)g₂（x) | f₁（x)f₂（x), f₁（x)|g<sub>1

设n≥2.f₁（x),f₂（x),..,f_n-2（x)是关于次数小于或等于n-2的多项式，a₁,a₂,..