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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
A . 1-1/π
B . 1-2/π
C . 1
D . 2
E . 4
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当np≥5，且n（1-p）≥5时，就可以认为样本容量足够大，样本比例近似服从正态分布。（）
A . 正确
B . 错误
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当n充分大时，泊松分布近似于正态分布
A . 正确
B . 错误
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当n充分大时，二项分布近似于正态分布
A . 正确
B . 错误
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T~N（μσ2）就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。
A . 正确
B . 错误
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
A . 正态分布N（3，9）
B . 均匀分布
C . 正态分布N（1，9）
D . 指数分布
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随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1
A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同
B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同
C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方
D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值
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对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4）则，E（2X+3Y）=（）。
A . 9
B . 11
C . 13
D . 7
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在实际应用中，只要n较大，便可把独立同分布的随机变量之和近似当作正态变量。
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设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为
A.1．
B.2．
C.3．
D.4．
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设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167972772829.jpg' />，证明：当n充分大时，随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167996556189.jpg' />近似服从正态分布，并指出其分布参数。
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设随机变量相互独立，则根据辛钦大数定律,当n充分大时，依概率收敛于其共同的数学期望,只要（)A.
设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974544990670134.png' />相互独立，则根据辛钦大数定律,当n充分大时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545143146855.png' />依概率收敛于其共同的数学期望,只要<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974544990670134.png' />()
A.有相同的数学期望
B.服从同一离散型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一连续型分布
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设{X<sub>n</sub>}为独立同分布的随机变量序列，方差有限，且X<sub>n</sub>不恒为常数.如果，试证：随机变量序列
设{X<sub>n</sub>}为独立同分布的随机变量序列，方差有限，且X<sub>n</sub>不恒为常数.如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965382742937139.png' />，试证：随机变量序列{S<sub>n</sub>}不服从大数定律.
注：此题有误，条件“X<sub>n</sub>不恒为常数”应该改为“X<sub>n</sub>不恒为常数的概率大于0”或“Var(X<sub>n</sub>)＞0”
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设随机变量X服从正态分布N（μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|＜1}＞P{|Y-μ≇
A．A.σ<sub>1</sub>＜σ<sub>2</sub>
B．B.σ<sub>1</sub>＞σ<sub>2</sub>
C．C.μ<sub>1</sub>＜μ<sub>2</sub>
D．D.μ<sub>1</sub>＞μ<sub>2</sub>
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设随机变量 相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时, 依概率收敛于____
设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545524894689.png' />相互独立，均服从参数为2的指数分布,则当n→∞时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974545555211423.png' />依概率收敛于____
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设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=X<sup>n</sup>（n是正整数)的数学期望与力差.
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4、设随机变量（X，Y)服从二维正态分布N（0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N（1, 5).
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub><span style="font-size: 13.3333px;">n</span></sub>和Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>n</sub>分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
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当n充分大时，二项分布近似于（)。
A．A.古典概型
B．B.泊松分布
C．C.正态分布
D．D.标准正态分布
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设X<sub>1</sub>，…，X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X<sub>i</sub>（i=1，2，...，5)都服从N（0，1)。
设X<sub>1</sub>，…，X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X<sub>i</sub>(i=1，2，...，5)都服从N(0，1)。
(1)试给出常数c，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/9751709025084.jpg' />服从<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170913329019.jpg' />分布，并指出它的自由度；
(2)试给出常数d，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170949498088.jpg' />服从t分布，并指出它的自由度。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
