求∫x²e^xdx值（)。

对y=e^x求d²y，考虑下面两种情形：（1)当x是自变量时;（2)当x是中间变量时。

求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

设X~U（0,1),求E（X),E（X²),E（X³)和E（X-1/2)2.

设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

求方程公x²-[x²]=（x-[x])²在区间[8,10]中的解的个数.

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

已知yx=e^x是方程y_x+1+ay_x-1=2e^x的一个解，求a.

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

求曲线y=e^1/（x-2)的铅直渐近线。

设x~Ga（α,λ),对k=1,2,3,求μk=E（X^k)与vk=E[X-E（X)]^k.

设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求Y=e^x的密度函数.

若f（x)=x²，φ（x²)=2^x，求f（φ（x))及φ（f（x))

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

设u（x，y)=e^x（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

求下列向量场A的散度:（1)A=（x²+yz)i+（y²+xz)j+（z²+xy)k（2)A=e^xyi+cos（xy)j+eos（xz²)k（3)A=y²i+xyj+xzk

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

设X为随机变量，C是常数，证明D（X)＜E[（X-C)²]（对于C≠E（X)，由于D（X)=E[X-E（X)]²，上式表明E[（X-C)²]当C=E（X)时取最小值)。

设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

求积分∫2/（e^x-e^-x)dx

设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

设随机变量X～U（a,b)，求E（2X)； E（e^-2X)。