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当常数P>0时，幂级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616305122158.jpg
在其收敛区间右端点处敛散性（）？
A . 条件收敛
B . 绝对收敛
C . 发散
D . P≤1条件收敛，P>1绝对收敛
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函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）
A . （-1，1）
B . （-1，1）
C . （3，7）
D . （4，5）
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幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）
A . （-2，2）
B . （-2，4）
C . （0，4）
D . （-4，0）
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将
https://assets.asklib.com/psource/201510300855225897.jpg
展开为x的幂级数，其收敛域为（）。
A . （-1，1）B . （-2，2）C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008555592511.jpg
D . （-∞，+∞）
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下列级数收敛半径为2的是（）。
A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114401910925.png
B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114402940495.png
C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114403973582.png
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114404757851.png
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求幂级数 的收敛区间?()55dd587ce4b01a8c031ddb44.png
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幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。
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幂级数在区间（2,3）上收敛。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/db9bd75eb63772d017847c0c93df5b9c.png"/>
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幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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幂级数的收敛区间是 .4c434bb14255f01264f2bd9774b62878.png
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幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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求幂级数 的收敛区间？（）55dd587ce4b01a8c031ddb44.png
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设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为（ ）./ananas/latex/p/561571/ananas/latex/p/580632/ananas/latex/p/87428/ananas/latex/p/2707/ananas/latex/p/580636
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若在区间I上,对任何自然数n,|u<sub>n</sub>（x)|≤u<sub>n</sub>（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.
若在区间I上,对任何自然数n,|u<sub>n</sub>(x)|≤u<sub>n</sub>(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.
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设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明:
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />;
(2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>2</sub>时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.
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设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.
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设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）
0；
1；
正无穷大；
不能确定。
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2．下列级数中收敛的级数为( )
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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幂级数的收敛区间是（)． （A)（-1，1) （B)（0，2) （C)[-1，1) （D)[0，2)
幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛区间是( )．
(A)(-1，1) (B)(0，2) (C)[-1，1) (D)[0，2)
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5．设幂级数的收敛半径为R（0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。
5．设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。
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判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．
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求f（x)=arctanx的麦克劳林展开式中x<sup>n</sup>项的系数a<sub>n</sub>.并求出此级数的收敛区间.
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将函数展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.
将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678986011847.png' />展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.
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将下列各函数展开为z的幂级数，并指出其收敛区域。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-21/966869110386338.png' />
