已知求f’₊（0)及f’_-（0)，又f'（0)是否存在？

已知f（t),为求应按下列哪种运算求得正确结果（式中t₀,α都为正值)？（1)f（-at)左移t₀;（2)f

求下列函数f（x)的f'_-（0)及f'₊（0)，又f'（0)是否存在：

求f'_x（x₀,y₀)时能否先将y=y₀代人（x,y)中,再对x求导数,也就是f'_x（

已知某函数的Fourier变换为F（ω)=π[ （ω+ ω₀)+（ω-ω₀)],求该函数f（t).

若已知两个同频正弦电压的相量分别为=50∠30°V，=-100∠-150°V，其频率f=100Hz。求：（1)u₁、u<sub>2⌘

电动机通过链条传带将重物匀速提起，已知r=10cm，R=20cm，W=10kN，链条与水平线成角α =30°，其拉力F_n=2F_T2，轴线O₁x₁//Ax。求轴承约束力及链条的拉力。

设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

在题6.35图所示电路中,已知Us=30V,R₁=2Ω,L=5mH,R₂=3Ω,C=0.1μF,t=0时将开关S₁打开,S₂闭合,求u_C,i_L,i_C.

图a所示为火箭发动机实验台，发动机固定在台上，测力计M指示绳子的拉力为F_T，工作台和发动机共重G，火箭推力为F，已知F_T、G以及尺寸h、H、a、b。试求推力F和BD杆所受的力。

已知单层橡胶隔振垫的固有频率为f₀，三层相同橡胶隔振垫串联后的固有频率为f₃，它们之间的正确关系是以下哪一项（）

题图E4-14所示电路中，已知:U=27V，R₁=60kΩ，R₂=3kΩ，R₃=10kΩ，R₄=60kΩ，C=5μF，开关S在t=0时刻合上，求开关合上后的i₁，i₂，i_c。

在附图2-19所示机构中,已知l_AB=100mm,l_BC=l_CD=200mm,₁=10rad/s.求v_F及 a

当x₀=-1时，求函数f（x)=1/x的n阶Taylor公式为（)。

求室温下掺锑的n型硅，使E_F= （E_c+E_D)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。

三个电容器其电容分别为C₁=4μF、C₂=1μF和C₃=0.2μF。C₁和C₂串联后再C₃并联。求:（1)总电容C; （2)如果在C₃的两极间接上10V的电压，求电容器C₃中储存的电场能量。

设某城市中心区道路，用跟车试验法对其进行观测，以5min为一观测周期，观测时间为高峰时段，测得数据如下：该路段最大平均行驶速度v_m=60km/h，平均行驶时间为T_r=2min/km，平均行程时间为T_t=3min/km，阻塞密度k_j=210辆/km，f_s=f_s，min+(1-f_s，min)(k/k_j)π，f_s,min为最小停车比例，取值为0.11，π为0.4。试用二流理论模型求该主干道的道路交通服务质量参数n及通行能力Q。

（1)函数f（x)当x=x₀时连续，而函数g（x)当x=x₀时不连续，问此二函数的和在x₀点是否连续？（2)当x=x₀时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的和f（x)+g（x)在已知点x₀是否必为不连续？

（1)函数f（x)在x₀连续，而函数g（x)在x₀不连续;（2)当x=x₀时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的乘积f（x)g（x)在已知点x₀是否必不连续？

设f'（x₀)存在,求下列各式的值:

设f（x,y)=x+（y-1)arcsin，求f_x（x,1)及f_x（0,1).

试求图NP3-24所示串并联移相网络振荡器的振荡角频率ω_osc及维持振荡所需Rf最小值的Rfmin表达式。已知(1)C₁=C₂=0.05μF，R₁=5kΩ，R₂=10kΩ;(2)R₁=R₂=10kΩ，C₁=0.01μF，C₂=0.1μF。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

如果函数y=f（x)在点x=x₀处当自变量有增量∆x时，函数有增量,求函数在x₀处的微分dy.