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设总体X服从指数分布，概率密度为：
https://assets.asklib.com/psource/2015102617080363377.jpg
其中λ未知。如果取得样本观察值为x
1
、x
2
、…、x
n
，样本均值为
https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
，则参数λ的极大似然估计
https://assets.asklib.com/psource/2015102617082645429.jpg
是：（）
A . ['['xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
C . nhttps://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
D . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
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设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg
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设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。
A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg
C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg
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设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知．X1，…，X是取自总体X的样本，则A的最大似然估计是（）．
A . X
B . S2
C . S
D . 2
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一次电话的通话时间X是一个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(A)，其中λ=0．25，则一次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为()。
A．E(X)=2
B．E(X)=2
C．σ(X)=4
D．σ(X)=16
E．E(X)=0.25
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设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则为 （)。A．1／λB．C．1D．λ／n
设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />为 ()。
A．1/λ
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />
C．1
D．λ/n
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设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=（X<sub>1</sub>+X<sub>2⌘
设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=(X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>+X<sub>3</sub>)<sup>2</sup>+(X<sub>1</sub>,+X<sub>2</sub>+X<sub>6</sub>)<sup>2</sup>,试决定常数k,使随机变量kY服从x<sup>2</sup>-分布.
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设随机向量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的密度函数.
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。
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设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求（X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>)的联合分布律。
设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975149389317916.jpg' />，试求(X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>)的联合分布律。
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设总体x服从[0，1]上均匀分布， （X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，… ，X<sub>n</sub>)是取自该总体的样本，求次序统计量X（k)的分布。
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－次电话的通话时间X是－个随机变量(单位：分)，设X服从指数分布Exp(λ)，其中λ＝0．25，则－次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为（）。
A．E(X)－2
B．E(X)＝4
C．σ(X)＝4
D．d(X)＝16
E．E(X)＝0．25
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设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>n</sub>.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2
设总体X服从泊松分布P(A),抽取样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>n</sub>.求:
(1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037881399292.png' />的数学期望与方差;
(2)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969037891928894.png' />的概率分布.
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已知某种电子元件的使用寿命X（h)服从指数分布e（λ)。抽查100个元件，得样本均值。能否认为参数λ=0.
已知某种电子元件的使用寿命X(h)服从指数分布e(λ)。抽查100个元件，得样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966010265140751.png' />。能否认为参数λ=0.001(a=0.05)？
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设X服从参数λ=5的指数分布，则E（X)/D（X)=（)。
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。（1)
设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α<sub>0</sub>，求参数β的最大似然估计值。
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设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<X《k+1时。Y=k，k=0,1...（1)求Y的分布律（2)设为来自总体Y
设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<x《k+1时。y=k，k=0,1...
(1)求Y的分布律
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694825159428.png' />为来自总体Y的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694844701546.png' />,求λ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694861018479.png' />和最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469488166266.png' />
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设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自泊松分布P（λ)的样本,证明:λ的近似1-α置信区间为
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自泊松分布P(λ)的样本,证明:λ的近似1-α置信区间为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969215722059981.jpg' />
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设（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，…x<sub>n</sub>)是来自具有x<sub>2</sub>（n)分布的总体的样本，求E、D。
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设总体X服从标准正态分布，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自X的样本，则统计量服从（)分布，参数为
设总体X服从标准正态分布，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是来自X的样本，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978607698915946.jpg' />服从()分布，参数为()。
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设X<sub>1</sub>,...,X<sub>n</sub>来自伽玛分布族{Ga（a,λ)|a＞0,λ＞0}的一个样本,寻求（α,λ)的充分统计量.
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设总体X的密度函数为其中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信
设总体X的密度函数为其<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410352488315.png' />中λ＞0为未知参数X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信水平为1-α的置信区间.
