设有可导函数f,g:（a,b)→R.若则f'（x)≤g'（x),对吗？

设函数f在[a,b]上可导，存在c属于(a,b)，使得2c[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f’(c)。（）

函数f(x)在区间[a,b]内可导，那么它一定在该区间连续。（）

x≤1时， ，x>1时，f(x)为ax+b。试确定a,b使得函数f(x)处处连续且可导（）。2df7176921e99695ac33b8938ec41d7f.png

若则在点x=0处（).A.f（x)可导,g（x)不可导B.f（x)不可导,g（x)可导C.f（x)和g（x)都可导D.f（x)和g（x

证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g（x

设函数f（x)在开区间（a,b)内可导,x₁,x₂（x₁＜x₂)是（a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式（)成立.

设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

设非线性函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,则在（a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何

设f（x)为可导的奇函数，且f‘（x0)=a，则f’（-x0)=（)

设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx在几何上表示什么？

设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

如果函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，则在（a，b)内至少存在一点ξ，使得f（b)-f（a)=________。

函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,a<x1<x2

存在某区间[a,b]上增函数f，使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdxc＞0,则f/g属于BV。()此题为判断题(对，错)。

4、若f（x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b)内可导，那么f（x)的函数曲线在（a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。

设函数f（x)在[a,b]连续可导,定义（x,y)∈D={（x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.问当x=y时,g（x,y)取何值,可

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.

设函数f（x)在[a,b]可导,取定x∈（a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈（a,x),使得 这里

设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。