在图6-7所示的变速器中,已知z<sub>1</sub>=z<sub>1</sub>'=z<sub>6</sub>=28,z<sub>3</sub>=z<sub>5</sub>=z<sub>3</sub>'=80,z<sub>2</sub>=z<sub>4</sub>=z<sub>7</sub>=26.当鼓轮A、B、C分别被刹住时,求传动比i<sub>1H</sub>.
若n阶行列式D=|a<sub>ij</sub>|中元素a<sub>ij</sub>（i,j=1,2,…,n)均为整数.则D必为整数.这结论对不对？为什么？
设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
设五阶行列式|a<sub>ij</sub>|=m，依下列次序对|a<sub>ij</sub>|进行变换后，其结果是( )。 交换第一行与第五行，再转置，用2乘所有的元素，再用一3乘以第二列加于第三列，最后用4除第二行各元素。
在n阶行列式D=|a<sub>ij</sub>|中，元素a<sub>ij</sub>的余子式M<sub>ij</sub>与代数余子式A<sub>ij</sub>的关系是______．
设A<sub>j</sub>表示四阶行列式 的第j列（j=1,2,3, 4),已知|a<sub>ij</sub>|=-2,那么
在图6-11所示洛普霍夫减速器中,已知z<sub>1</sub>=z<sub>4</sub>=z<sub>7</sub>=101,z<sub>2</sub>=z<sub>3</sub>=z<sub>5</sub>=z<sub>6</sub>=z<sub>8</sub>=z<sub>9</sub>=100,z<sub>2´</sub>=z<sub>5</sub><sub>´</sub>=z<sub>8</sub><sub>´</sub>=99,求传动比i<sub>AB</sub>.
在图5-20a、b所示的两种机构中，已知O<sub>1</sub>O<sub>2</sub>=a=20cm，ω<sub>1</sub>=3rad/s，求图示位置时，杆O<sub>2</sub>A的角速度。
图示小型回转式起重机，已知W<sub>1</sub>=10kN，自重W<sub>2</sub>=3.5kN。求轴承A、B处的约束力。
在题1-13图所示电路中,若U<sub>11</sub>=U<sub>12</sub>=U<sub>13</sub>=1mV,A<sub>1</sub>=A<sub>2</sub>=4000,求输出电压U<sub>01</sub>、U<sub>02</sub>.
设（1)求行列式|A|;（2)当a为何值时，方程组Ax=b有唯一解，并求x<sub>2</sub>。
设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。
若（-1)<sup>N（1k4l5)</sup>a<sub>11</sub>a<sub>k2</sub>a<sub>43</sub>a<sub>i4</sub>a<sub>55</sub>是五阶行列式|aij|的一项，则k、l的值
一机器在工作时,已知在一个工作循环内等效驱动力矩M<sub>vB</sub>和等效阻力矩M<sub>vc</sub>的变化曲线如图12-2所示.两曲线包围的面积所代表的功(N·m)的大小分别为:A<sub>1</sub>=50,A<sub>5</sub>=500,A<sub>1</sub>=50,A<sub>4</sub>=150,A<sub>5</sub>=400,A<sub>1</sub>=50,画出相应的能量指示图,并求最大盈亏功W<sub>y</sub>.
牛头刨床机构如图8-27a所示。已知O<sub>1</sub>A三200mm，角速度ω<sub>1</sub>=2rad/s。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。
在图示轮系中,已知z<sub>1</sub>=25,z<sub>3</sub>=85,z<sub>y</sub>=z<sub>5</sub>。试求传动比i<sub>15</sub>.
已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，求行列式|B<sup>-1</sup>-E|的值。
设3阶行列式D<sub>3</sub>的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D<sub>3</sub>=（)。
当i= ，k= 时a<sub>1i</sub>a<sub>32</sub>a<sub>4k</sub>a<sub>25</sub>a<sub>53</sub>成为5阶行列式∣a<sub>ij</sub>∣中一个取负号的项，为什么？
已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b
已知A=（a<sub>ij</sub>)为η阶矩阵,写出:（1)A<sub>2</sub>的第k行第l列的元素;（2)AA<sup>T</sup>的第k行第l列的元素;（3)A<sup>T</sup>A的第k行第l列的元素.
已知25℃时，Mn（OH)<sub>2</sub>的溶度积为1.9x10<sup>-13</sup>，NH<sub>3</sub>·H<sub>2</sub>O的= 1.8×10<sup>-5</sup>，求：（1)
已知图示电路中I<sub>1</sub>=I<sub>2</sub>=10A，求。
已知题8-10图(a)中电压表的读数为V<sub>1</sub>：30 V;V<sub>2</sub>：60 V;题8-10图(b)中的V<sub>1</sub>：15 V;V<sub>2</sub>：80 V;V<sub>3</sub>：100 V(电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电压u<sub>5</sub>的有效值U。
