若（-1)^N（1k4l5)a₁₁a_k2a₄₃a_i4a₅₅是五阶行列式|aij|的一项，则k、l的值

若a=37，且a·a^-1≡1(mod56)，则a^-1=______。

设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)

设,且n≥2为正整数，求Aⁿ-2A^n-1

设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]ⁿ,有一个连续映射g:X→[0,1]ⁿ是映射f的扩张.

设y=a^x(a＞0且a≠1)则y⁽ⁿ⁾)|_x=0=( )。

设且|A|=-1,Aⁿ是A的伴随矩阵,Aⁿ有特征值λ₀,对应于λ₀的特征向量为ξ=[-1,-

设随机变量.则（)。A.U~X²（n}B.U~x²（n-I)C.U~F（n.1)D.U~F（1.n)

已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

若n阶方阵满足A²=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，若矩阵A可逆，证明A*也可逆，并求（A*)^-1。

设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

证明:若逆命题是否成立？研究数列{（-1)ⁿ}.

设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.

计算多项式p_n（x)=a₀+a₁x+a₂x+...+an^-1xn^-1+a_nxⁿ的值pn

若n阶矩阵A满足A²- 2A-4I= O,试证A+I可逆，并求（A+ I)^-1.

若n阶矩阵A≠O,但A^k=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。

若总体Z~N（a，σ²)，且a，σ已知，又Z₁，Z₂，Z₃，Z₄为样本，试求分别服从什么分布

令A*是n阶矩阵A的伴随矩阵，证明detA*=（detA)^n-1。

公式P=A[（1+i）<sup>n-1/i（1+i）<sup>n]中的（1+i）[~n.gig]-1/i（1+i）<sup>n称为（）

若A是可逆方阵，k∈N，则A^k也可逆，且

计算多项式Pn（x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十a<sup>n⊕

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.