设A为任意有限集合，则包含空集和A在内的全部子集族称作集合A的（），记为（）。
在星期集合的例子中，a，b属于同一个子集的充要条件是什么？（）
S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？（）
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈Sx～a}，称为a确定的什么？（）
S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（）种。
若集合A有n个元素,则其子集个数为( ).
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。
在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?
设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为
⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.
A为一个非空的集合，可知φ既是A的（),又是A的（).
设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.
证明下述断言： （a)对任意线序集合，每一于集的极小元素是一最小元素，每一极大元素是最大元素。 （b)一线序集合的每一非空有限子集有一最小和最大元素。
设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。
设A为一集合，由A的所有子集（包括空集及A本身)所组成的集合，称为A的______.
设<sub></sub>,试找一个A到B的满射.
证明题 对任意集合A,B，证明：若A ≠ Æ，A×B = A×C，则B = C。
试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。
设X和Y为两个有穷集合，|X|＜|y|，则不存在从x到y的满射。＜br＞
（）集合是A={1，3，5}的子集。
试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.
