设f(x)在(0,+∞)内有定义,且f'(1)=a(≠0),又对,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f'(x).
设f(x)在(0,+∞)内有定义,且f'(1)=a(≠0),又对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979379872126164.png' />,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f'(x).
时间:2023-10-03 12:36:35
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设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且
https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg
,则有().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915094480193.jpg
B . 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+kC . 曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为i+3kD . 曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为3i+k
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设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f′(x)≥0,g′(x)≥0。证明:对任何a∈[O,1],有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg
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设a>0且a≠1,则“函数f()x 3 在R上是增函数”的__________条件.
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设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且则()。A.x=0必是g(x)的第一类间断点.B.x=0必是g(x)的第二类间断点
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/5fd5ac34e1ab839edfbbf60e88905b94.jpg' />则()。
A.x=0必是g(x)的第一类间断点.
B.x=0必是g(x)的第二类间断点.
C.x=0必是g(x)的连续点.
D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.
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设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1356001-1359000/1356782/ct_kgctem_kgctechoose_0091(106)1.jpg' />则().
A.g(x)在x=0处不连续
B.g(x)在x=0处连续,但不可导
C.g(x)在x=0处可导
D.g(x)在x=0处的连续性、可导性与a有关
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设f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必为f(x)的().A.间断点B.连
设f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必为f(x)的().
A.间断点
B.连续而不可导的点
C.可导的点,且f"(0)=0
D.可导的点,且f"(0)≠0
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设f(x,y)在点(0,0)的邻域内有定义,f(0,0)=1且,则f(x,y)在点(0,0)处()。
A.A.连续,但不可偏导
B.B.可偏导但不连续
C.C.既连续又可偏导,但不可微
D.D.可微
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().A.xo必是函数f(x)的驻点B.﹣xo必是
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,xo≠0是函数f(x)的极大值点,则().
A.xo必是函数f(x)的驻点
B.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C.﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D.对一切xo都有f(x)≤f(xo)
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设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)≤0.
设(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)≤0.
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设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' />
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
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设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />
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设在[0,+∞)内有f"(x)≥0,且f(0)=-1,f'(0)=2,证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根。
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设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取x<sub>i</sub>∈[a,b](1≤i≤n),设k<sub>i</sub>>0(1≤i≤n)且。证明:
设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取x<sub>i</sub>∈[a,b](1≤i≤n),设k<sub>i</sub>>0(1≤i≤n)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950635482167.jpg' />。证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950645106717.jpg' />
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设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则在 (-∞,0)内必有()。 A
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则在 (-∞,0)内必有()。
A.f'(x)>0,f'(x)>0
B.f'(x)<0,f'(x)>0
C.f'(x)>0,f'(x)<0
D.f'(x)<0,f'(x)<0‘
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.
(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;
(2)求f'(x);
(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.
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设函数f (x)在(a, b)内可微,且≠0,则f(x)在(a,b)内()
A.必有极大值
B.必有极小值
C.必无极值
D.不能确定有还是没有极值
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x).的极大...
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x<sub>0</sub>≠0是函数f(x).的极大值点,则().
(A) x<sub>0</sub>是f(x)的驻点
(B) -x<sub>0</sub>必是-f(-x)的极大值点
(C) -x<sub>0</sub>必是-f(x)的极小值点
(D) 对一切x都有f(x)≤f(x<sub>0</sub>)
(E) 当x<x<sub>0</sub>时,f'(x)≥0;当x>x<sub>0</sub>.时,f'(x)≤0
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设f(x)的定义域为[0,1],问(1) f(x<sup>2</sup>); (2) f(sin x),(3) f(x+a)(a> 0):(4) f(x+a)+ f(x-a)(a> 0)的定义域各是什么?
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设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,令求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a,b)内有且仅有一个零值点。
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' />
求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a,b)内有且仅有一个零值点。
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />
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设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且
设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648548009352.png' />
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设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976547106148916.png' />在(0,1)内().
A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)<0.
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设函数f在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a)证明:存在点x<sub>0</sub>∈[0,a],使得f(x<sub>0</sub>)=f(x<sub>0</sub>+a)