下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是（）。

A . 偏导数不连续，则全微分必不存在 B . 偏导数连续，则全微分必存在 C . 全微分存在，则偏导数必连续 D . 全微分存在，而偏导数不一定存在

A . 1/2 B . 1 C . 2 D . 0

A . A B . B C . C D . D

A . 必要条件而非充分条件 B . 充分条件而非必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 未取得极值 D . 是否取得极值无法判定

A . 关于x的函数 B . 关于y的函数 C . 关于x，y的函数 D . 一个实数

A . （1，0） B . （1，2） C . （-3，0） D . （-3.2）

求二元函数z＝f(x，y)满足条件φ(x，y)＝0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)＝__________

A.(3，-l) B.(3，1) C.(1，1) D.(-1，-l)

函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1的单调减少区间为________.

A．为z的驻点，但不为极值点 B．为z的驻点，且为极大值点 C．为z的驻点，且为极小值点 D．不为z的驻点，也不为极值点

设二元函数z=x^y，dz=______．

z=1/2，z=1/4，z=0和z=-1/2这四个点中的每一个都是G(z)H(z)的一个单阶极点或零点，此外还知道G(z)H(z)仅有两个极点。根据对全部K值，对应于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969039837820193.png' />的根轨迹都位于实轴上这一事实，关于G(z)H(z)的极点和零点能够推出什么样的信息。

A．N为奇数的偶对称线性相位滤波器 B．N为偶数的偶对称线性相位滤波器 C．N为奇数的奇对称线性相位滤波器 D．N为偶数的奇对称线性相位滤波器

A．函数f(x)没有极值 B．x=1是函数f(x)的极大点 C．x=1是函数f(x)的极小点 D．x=0是函数f(x)的极小点

A．（3，-1） B．（3，1） C．（1，1） D．（-1，-1）

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979561962629743.png' />

以z₀为展开中心,把下列各函数展开成洛朗级数(包括泰勒级数作为它的特殊情形),并指出展开式成立的区域: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557772361073.png' />; (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557781103573.png' />; (3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557792907248.png' />.

画出下列函数的图形：(1)z=x²+4y²;<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979492730605974.jpg' />

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974136406213752.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974136417661407.jpg' /> 1)x³+y³+z³-2xyz-4=0,点(1,1,2); 2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-21/966869110386338.png' />