设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。
直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）
在三维空间上，三元方程F（x，y，z）=0表达的是一条空间曲线。
曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。
曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。
曲线 z=x 2 +y 2 ,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。
设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.
设球在动点P（x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的
设 ,对于任意x,y,z∈A。如果（x,y)∈R且（y.z)∈R，那么（z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。（1)试举出一个
设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点（x,y)处它的线密度为μ（x,y),用对弧长的曲线积分分别
设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设x＜0半空间充满磁导率为μ的均匀介质，x＞0空间为真空，今有线电流I沿z轴流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
设有一物质曲线Γ，在点（x，y，z)处它的线密度为μ（x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示： （1)该物质曲线
一均匀物体（密度为常数μ)所占闭区域Ω由曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>及平面z=1围成，试求该物体的体积、形心以及关于z轴的转动惯量。
设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，a]（a＞0)上服从均匀分布，试求随机变量Z=X／Y的概率密度。
计算下列曲面所围成的均匀立体设p（x,y,z)=1的重心坐标:
设x<0半空间充满磁导率为μ的均匀介质，x>0空间为真空，今有线电流I沿z轴流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
设（X, Y)在曲线y=x<sup>2</sup>, y=x所围成的区域G内服从均匀分布，合概率密度和边缘概率密度。
设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为：（1)分别求X和Y的边缘密度函数。（2)求Z=2X-Y的密度函数
设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N（μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:（1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1，x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2-z，z=0。
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3（i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.（I)求P{Z≤
设（L≤)是格,对于任意x，y，z∈L有（x，y)+（x，z)≤x·（y+z)。
