集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为（）。
在星期集合的例子中，a，b属于同一个子集的充要条件是什么？（）
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈Sx～a}，称为a确定的什么？（）
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。
在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?
设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
集合S的势与其幂集2S的势的大小关系是（）。
对关系S和R进行集合运算，结果中既包含S中的所有元组也包含R中的所有元组，这样的集合运算称为（)。A
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
A是3元集合，则幂集P（A)有几个元素？（)
[§4] 集合A上的偏序关系的三个性质是什么 （）
设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。
求下列集合的幂集:（I){a,{a}};（2){ɸ,a,{a}};（3){1,2,3,4}.
设A={a,b,c},试给出,A上两个不同的关系R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978776083803018.png' />
若对于任意a∈A都有（a，a)∉R，则称集合A上的关系是反对称的
设为偏序集，在集合A×B上定义关系T如下：证明：T为A×B上的偏序关系。
设集合A上的关系为R,若R满足（),则称R是A上的一个序关系,并记作“≤"（)称作有序集.
给出集合A,B和C的例子,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97915390270217.png' />
设A={1,2,3,4,5}.A上的划分r={{1,2},{3,4},{5}},给出由π所诱导出的A上的等价关系R的集合表达式.
E是全集，E={a,b}，E的幂集P（E)上的交运算Ç，的零元是（）
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
给出代数结构是整数集合,+为数加)的两个商代数结构,使得它们分别只有2个元素和3个元素.
集合A={1,2,3}，则A上的二元关系{ ＜ 1, 3 ＞ ,＜ 1, 2 ＞, ＜3,1＞,＜1,1＞ }是反对称的二元关系.
