设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。

设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）

设A,B,C为同阶可逆方阵，则 （ ）56c5879be4b0e85354cc1252.png

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=

设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E，则 （ ）56c5879ae4b0e85354cc124d.png

设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)

设A，B，C是三个事件，且A与B互不相容，P（C)＞0，求证：P（（A∪B)|C)=P（A|C)+P（B|C)．

设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆

设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB)^-1=（)。

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

【5-1-3】设A是一个n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列优先（以列为主序）的方式存放在一维数组B[n（n+1)/2]中，则矩阵中任一元素aij（0＜=i,j＜n,且i＜=j）在B中的位置为（）。

设A是一个n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列优先（以列为主序）的方式存放在一维数组B[n（n+1)/2]中，则矩阵中任一元素aij（0＜=i,j＜n,且i＜=j）在B中的位置为（）。

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足（)。

若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。

设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。

设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，令求证：（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在（a，b)内有且仅有一个零值点。

设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

1、交换矩阵 A 的 第一行与第二行得到矩阵 B, 则 B = E（1,2)A.