设f（x)对任何x都满足f（x+1)=2f（x),且f（0)=0,f'（0)=C（常数),求f"（1).

设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）

设函数f（x）在［0，+∞）上连续，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102916502090066.jpg 满足，则f（x）是（）。

设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？

设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg

设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a.F（-a)=（).

设连续函数f（x)满足，且f（0)=1，求f（x).

设f（x)在连续，且满足关系式：，求f（x).

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

设f（x)连续，且对一切的x有f（x+1)=2f（x)，又当x∈[0，1]时，f（x)=x（1-x²)，讨论f（x)在x=0处的可导性。

设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)=x/x-1，则当x≠0时，且x≠1时，f[1/f（X)]=（)

设m₁（x),…,ms（x)为一组两两互素的多项式，证明:对任何的多项式f₁（x),…,fs（x),都存在多项式F（x);使F（x)=f_i（x) （mod mi（x))，i=1,…,s

设函数f（x)在（-∞，+∞)内满足f（x)=f（x-π)+sinx，且f（x)=x，x∈[0，π)，计算。

设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

设f（x,y)具有连续偏导数,且满足求.

设函数f（x)=（x-1)√4-x，则f（x)在区间_____上满足罗尔定理条件。

定义域为R的函数f（x)满足f（1)＝1，且f（x)的导函数f ′（x)＞1/2，则满足2f（x)＜x＋1的x的集合为