设x=-（13/16)，[X]补=（)。

设总体X~N（0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X1,X2,...,X6,设Y=（X1+X2⌘

设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X1,X2,...,X6,设Y=(X1+X2+X3)2+(X1,+X2+X6)2,试决定常数k,使随机变量kY服从x2-分布.

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设总体X服从二项分布B（n,p).试写出来自总体X的简单随机样本（X1,X2,...,Xn)的分布.

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设随机向量X1,X2服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.

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设消费者对（x1，x2)的效用函数是U=x1+x2，x1的价格为2，x2的价格为1，消

设消费者对(x1，x2)的效用函数是U=x1+x2，x1的价格为2，x2的价格为1，消费者的收入是m=100。 (1)计算当p1从2变到1/2时对x1的需求的变化。 (2)计算该变化的斯勒茨基替代效应和收入效应，并画图表示出来。

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已知［X］原＝10010110，其［X］补＝（）

A．10010110 B．01101001 C．11101010 D．00010101

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已知[X]补，求x。

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已知X=-1011010，则[X]原=（)，[X]反=（)，[X]补=（)。

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设总体X~B（1,p),X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本,求:

设总体X~B(1,p),X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本,求: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332017960217.png' />

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设总体x服从[0，1]上均匀分布，（X1，X2，… ，Xn)是取自该总体的样本，求次序统计量X（k)的分布。

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设总体X~N（μ，σ2)，X1，...，X10是来自X的样本。（1)写出X1，...，X10的联合概

设总体X~N(μ，σ2)，X1，...，X10是来自X的样本。 (1)写出X1，...，X10的联合概率密度； (2)写出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975076412778141.jpg' />的概率密度。

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设随机变量X~U[1，5]，若x1＜1＜x2＜5，试求P{x1＜X＜x2}。

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设x1，…，xn是来自U（-1，1)的样本，试求

设x1，…，xn是来自U(-1，1)的样本，试求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965388678148613.png' />

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设{xn}是内积空间X中点列,若||xn||→||x||（n→∞),且对→切y∈X有证明

设{xn}是内积空间X中点列,若||xn||→||x||(n→∞),且对→切y∈X有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183406421002.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183418873715.png' />证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966183436811741.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50580001-50583000/50580716/spacer.gif' />

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已知［X］原＝10110100，其［X］补＝（）

A．10110100 B． 01001011 C． 11001100 D． 00110101

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设X1，X2，...，Xn是来自总体X的一个样本，而X的概率密度函数为其中θ＞0是未知参数.（1)

设X1，X2，...，Xn是来自总体X的一个样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。

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设X1,X2…,X10为取自正态总体N（0,0.32)的一个样本,求

设X1,X2…,X10为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />

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设总体X的密度函数（X1,X2,…,X5)为来自总体X的样本,（X（1),X（2),...,X（5)

设总体X的密度函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970779131599477.jpg' />(X1,X2,…,X5)为来自总体X的样本,(X(1),X(2),...,X(5))为样本的顺序统计量,求X(5)的密度函数fx(5)(x).

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设总体X~N（0,σ2),X1,X2,...,Xn是来自总体X的一个样本.

设总体X~N(0,σ2),X1,X2,...,Xn是来自总体X的一个样本. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341001201029.png' />

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设（x1，x2，…xn)是来自具有x2（n)分布的总体的样本，求E、D。

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设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f（x1)≤f（x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x≇

设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x1＜ x2蕴含着f(x1)＜ f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。 (a)证明f+g是单调增加的。 (b)证明合成函数fg是单调增加的。 (c)证明f和g的积可以不是单调增加的。

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设X1，…，Xn为抽自均匀分布U（θ1，θ2)的简单随机样本，记X（1)≤X（2)≤…≤X

设X1，…，Xn为抽自均匀分布U(θ1，θ2)的简单随机样本，记X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其次序统计量，求： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410805839245.png' />

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设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量服从（)分布，参数为

设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978607698915946.jpg' />服从()分布，参数为()。

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设f（x,y)=x+（y-1)arcsin，求fx（x,1)及fx（0,1).

设f(x,y)=x+(y-1)arcsin<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977517951515543.png' />，求fx(x,1)及fx(0,1).

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设f（x)=ex-2,求证在区间（0,2)内至少有一点x0,使f（x0)=x0

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