3、N个球做等大球最紧密堆积，形成的四面体空隙数

（1）画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）。 （2）计算四面体空隙数、八而体空隙数与O2-数之比。 （3）根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。 （a）所有四面体空隙位置均填满； （b）所有八而体空隙位置均填满； （c）填满—半四面体空隙位置； （d）填满—半八面休空隙位置

说明最紧密堆积原理，并说明晶胞中球个数与空隙个数的关系。

在等径球体的紧密堆积中，八面体空隙是由（）围成的。

若有n个等大球体作最紧密堆积，将有（）个八面体空隙存在。

等大球最紧密堆积方式有哪几种？空隙有哪几种？

NaCl晶胞中Cl-离子作（）最紧密堆积，Na＋填充（）面体空隙的100%，以（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为（），所以属于这个球的四面体空隙数为（），正负离子配位数为（），配位多面体之间共（）连接，单个晶胞占有正负离子的数目为（）。

以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为（），所以属于这个球的四面体空隙数为（）。

若有n个等大球体作最紧密堆积，将有（）个四面体空隙存在。

粗骨料应采用二级或多级级配，其松散堆积密度应大于1500kg/m3，紧密空隙率宜小于（）。

等大球最紧密堆积有立方最紧密堆积和六方最紧密堆积两种基本形式，球体之间存在四面体和（）两种空隙类型。

大球最常见的紧密堆积方式是立方堆积和（）堆积。

最常见的紧密堆积方式是（）和不等大球堆积。

散粒状材料在松散（或紧密）排列时，空隙体积占总堆积体积的百分率称之为散粒状材料的孔隙率。

尖晶石的化学组成可表示为AB₂O₄，氧离子紧密堆积构成四面体空隙和八面体空隙。当金属离子A占据四面体空隙时，称为正常尖晶石;而当A占据八面体空隙时，则称反式尖晶石。试从配位场稳定化能计算结果说明NiAl₂O₄，是何种尖晶石结构。

9、等径球进行最紧密堆积时，每个球的周围紧密围绕了8个球。

将n个球随机地放入N个盒中，每个球放入各个盒是等可能的，求有球的盒子数X的数学期望。

设3n+1个球中恰好有n个相同，证明：从这3n+1个球中选n个球的方案数是2²ⁿ。

等径圆球的密堆积中八面体空隙中心到球面的最短距离（）。（R是球的半径）

n个等径球体最紧密堆积时可形成（）四面体空隙。

体心立方堆积方式的晶胞中变形八面体空隙到堆积球面的最短距离为（）

25、磁铁矿结构中，O2-离子做立方最紧密堆积，Fe2+充填八面体空隙

多面体几何学和化学的关系日益显得重要。在第4章和实习中，示出了五种正多面体的图形和性质，介绍了多面体通用的Euler公式[项角数(V)+面数(F)=棱边数(E)+2]，讨论了等径圆球密度堆积中的四面体和八面体空隙的几何学等，帮助读者在了解有关化合物的结构和性质上打下一定的基础。随着球碳(如C₄₀，C₆₀等)的出现、单质碉中B₁₂单元和B₄₀壳层结构的测定，以及包合物和原子簇化合物中呈现的种种多面体的结构，又吸引读者进一步学习多面体的结构的兴趣。试回答下面有关多面体几何学的问题：

19、刚玉（α-Al2O3）结构中，O2-作近似六方最紧密堆积，Al3+填充（）。

11、对于六方系排列结构，采用 可实现等径球的最密堆积。此时，体系的空隙率为 ，填充率为 ，颗粒配位数为 。