证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？

若函数f（x）在https://assets.asklib.com/source/1470124413845099596.png点可导是f（x）在该点可微的( )

若某点为二元函数f（x，y）的二阶可微的极大值点，则在这点处（）。

隐函数F(x,y)=0，在某点可微，则在这点附近可表示为函数y=f(x).

以下程序的功能是计算函数F(x,y,z)=(x+z)/(y-z)+(y+2×z)/(x-2×z)的值，请将程序补充完整。#includefloat f(float x,float y){float value;value= 【1】;return value;}main(){float x,y,z,sum;scanf(%f%f%f,&x,&y,&z);sum=f(x+z,y-z)+f(【2】);printf(sum=%f\n,sum);}

函数f(x)在x=x0可导是可微的充要条件。（）

曲线z=f(x,y)在曲线上一点P存在不平行于z轴的切平面的充要条件是函数f在P上可微。（）

若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

证明定理5.2（3).设向量值函数f与g都在点x处可微,若f:R→R³,g:R→.R³,则向量积fXg在工处可微,且有D（fXg)（x)=Df（x)Xg（x)+f（x)xDg（x).

设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

由<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，确定可微函数z=z(x，y)(f也可微)，则<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=( )

设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明

关于函数y=f（x)在点x处连续、可导及可微三者的关系，正确的是（)A.连续是可微的充分条件

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

证明:若x=x（u,v),y=y（u,v),z=z（u,v)都可微,则

17、一元函数中连续是可微的______条件.

设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:

设x=x（y,z),y=y（z,x),z=z（x,y)分别是由方程F（x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

用定义证明,函数在它的整个定义域中,除了x=o这点之外都是可微的.

设,且f是可微函数求证: