证明：①dm（l_A)=A②R为关系

设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_n-r₊₁η_n-r+1，其中常数k₁，k₂，···，k_n-r+1满足k₁+k₂+···+k_n-r+1=1。

在图4.4.1(a)和(b)所示的互补对称电路中，已知Vcc=6V，R_L=8Ω，假设三极管的饱和管压降U_CES=1V。 ①试估算电路的最大输出功率P_om; ②估算电路中直流电源消耗的功率P_V和效率η。 并将两个电路的估算结果进行比较。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968622476866462.png' />

(1)若初始浓度C_A.o=0.02mol.dm^-3.C_B.O=0.04mol·dm^-3,水t_1/2; (2)若将过敢的挥发性固体反应物A与B装入sdm³密闭容器中,问25℃时0.5mol转化为产物需多长时间？(已知25℃时A和B的饱和熊气压分别为10kPa和2kPa)

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970908982250754.png' />

在图3.4.3(a)中，已知三极管的r_bb’=200Ω，R_b’e=1.2 kΩ，gm=40 mS，C'= 500 pF。 ① 试画出包括外电路在内的简化的混合π型等效电路; ② 估算中频电压放大倍数上限频率f_H和下限频率f_L(可以作合理简化); ③ 画出对数幅频特性和相频特性。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968622388617415.png' />

在题5-7-5图所示的电阻电感串联电路中,若电流i(t)=0.8Ssin314t A,试求电压u_R(t)、u_L(t)和u(t),并绘出波形图和相量图. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-10/971171923335419.png' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980786966956156.png' />

设a_i∈R(i=0,1,...,n),并且满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613390607979.png' />证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613400217528.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/966613412389224.png' />在(0,1)内至少有一个实根.

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④

证明:若函数f(x,y)在R(a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974189428787492.png' />

设A为X上的有界线性算子,λ,μ∈p(A),则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966254009370634.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50601001-50604000/50603278/spacer.gif' /> 其中R_λ与R_μ的意义同第7题

设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={((a,b),(c,d))la+d=b+c},试 证明R是等价关系,并求_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/96619234867647.png' />}分析:本题R的有序偶的第一个元素和第二个元素本身也是有序偶,即第一元素为(a,b), 第二元素为(c,d),而不是通常的第一元素为a第二元素为b.满足本关系R的两个有序偶元素 的关系解释为a+d=b+c,即第一个有序偶中的第一个元素a与第二个有序偶中的第二个元素 d相加等于第一个有序偶中的第二个元素b与第二个有序偶中的第一个元素c相加,按此原则,根据普通加法的性质来推出前后两个有序偶可满足自反对,称,传递性质,故而证明R是等价关系. 当求具体的等价类时,将待求的元素(此题为有序偶,如(1,3))去配满足阿类性质的所有元素(也是有序偶).例如,[(1,3)]中的(6,8),7.9)等满足1+8=3+6.1+9=3+7等

在图NP2-17(a)所示的T型匹配网络中，已知输出负载电阻为R_L，放大器要求的匹配阻抗为R_e。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-24/983011823810775.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-24/983011845538018.png' />

已知R(a₁，a₂，a₃)=2，R(a₂，a₃，a₄)=3，证明： (1)a₁能由a₂，a₃线性表示; (2)a₄不能由a₁，a₂，a₃线性表示。

设氢原子处在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-17/984828991246492.png' />的态(a₀为第一玻尔轨道半径)， 求 ①r的平均值: ②势能<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-17/984829005121475.png' />的平均值。

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979203301499108.png' />

电路如图6-2(a)所示，图(b)为电感电压的波形图，已知R=10Ω，L=4 H，电感电流i_L(0)=0，求电流i_L(t)。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-23/967073690265931.png' />

设a₁,a₂,a₃为正数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />1＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />3.证明:方程 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436328089081.png' /> 在区间(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />1,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2)与(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975436278461242.png' />3)内各有一根.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-21/982799735258245.png' />