（G，*)是代数系统，其中​运算*为矩阵的乘法，证明（G，*)是群。

十九世纪中叶，数学家布尔成功地将形式逻辑归结为一种代数运算；1937年数学家图灵提出了著名的“图灵机”模型，证明了通用数字计算机是可以制造出来的。这两位科学家的国籍是（）

非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？（）

在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换是矩阵乘法运算，而平移变换是矩阵加法运算。

在没有设计乘法、除法指令的计算机系统中，不能进行乘法及除法运算。

( )在1938年发表论文，首次用布尔代数 进行 开关电路分析，并证明布尔代数的逻辑运算，可以通过继电器电路来实现。

矩阵的乘法运算满足交换律。

非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？

关于矩阵的乘法运算，下列说法一定正确的是

非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea＝ae＝a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？

设〈L，∨，∧〉是代数系统，其中∨和∧是二元运算，且同时满足（），则〈L，∨，∧〉是一个格。

设格(A,≤)所诱导的代数系统为〈A，∨，∧〉，则对任意a，b，c，d∈A，∨、∧运算必满足（）。

任意两个矩阵都能作乘法运算()（1.0分）

设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。

线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急

设，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意，。证明： （R，+)是环，并求出该环的所有零内子。

设N为自然数集合，+，-，.分别为普通的加法、减法和乘法。在下面四种情况下不构成代数系统的为

设有集合A与二元运算*，试讨论下列哪些为代数系统

设＜ A,★,*＞是一个关于运算★和*分别具有么元e₁和e₂的代数系统,并且运算★和*彼此之间是可分配的，证明:对于A中所有的x,式x★x=x*x=x成立。

设N为自然数集合。在X△Y=（)时不构成代数系统。（*，+，-分别为普通乘法、加法和减法)。

下列代数系统（G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.（I)G为整数集合;（2)G为偶数集合;（3)G为有理数集合;（4)G为自然数集合;

设S={f|f是[a，b]上的连续函数}，其中a，b∈R，a＜b，问S关于下面每个运算是否构成代数系统。如果能构成代数系统，说明该运算是否适合交换律和结合律，并求出单位元和零元。

1、设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（）

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

设A为一个n阶实矩阵，且|A|≠0，证明:A可分解成A=QT,其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵