-
设R和L分别为竖曲线半径和长度，ω为相邻纵坡代数差的绝对值，则正确的关系式是（）
A . L=R+ω
B . L=R-ω
C . L=Rω
D . L=R/&omega
-
相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用（）代替，R、L、C电路参数用对应的（）表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用于对相量模型的分析，只是计算形式以（）运算代替了代数运算。
-
设（A,*）和（B,∘）是两个代数系统，*和∘分别是A和B上的二元运算， f是从A到B的一个映射，任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)＝f (a1)∘f (a2),则称f为由代数系统到的一个同态映射，简称同态；称代数系统与同态。
-
设R和S为两个关系，分别代表选择、投影、乘积的关系代数的运算符号是
A．σF(R)、πA(R)、R×S
B．EA(R)、VA(S)、R×S
C．R∩S、R∪S、R×S
D．πA(R)、σF(R)、R×S
-
设关系R和关系S具有相同的目，且相应的属性取自同一个域，则表达式{t｜t∈S∧t∈R}定义的关系代数运算是
A．R∪S
B．R∩S
C．R-S
D．S-R
-
设L是一个非空集合，o和*是L上的两个二元运算，如果这两个二元运算满足______律、 ______律和______律，则（L，o，*)是格。
-
（G，*)是代数系统，其中运算*为矩阵的乘法，证明（G，*)是群。
(G，*)是代数系统，其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-20/951048835685965.png' />运算*为矩阵的乘法，证明(G，*)是群。
-
设代数系统，试给出运算o， *和△的运算表
设代数系统<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-13/971433178130559.png' />，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-13/971433217506812.png' />试给出运算o， *和△的运算表
-
设有集合A与二元运算*，试讨论下列哪些为代数系统
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368400736262.png' />
-
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr（R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977396433772634.jpg' />。设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977396454811837.jpg' />=tsr(R)，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977396454811837.jpg' />是A上的等价关系。写出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977396454811837.jpg' />的关系表达式和商集A/<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977396454811837.jpg' />。
-
设代数系统V=＜2Z，+＞，其中Z为整数集，2Z={2k|k∈Z}，+为普通加法。则V的子代数是（)。
-
设＜ A,★,*＞是一个关于运算★和*分别具有么元e<sub>1</sub>和e<sub>2</sub>的代数系统,并且运算★和*彼此之间是可分配的，证明:对于A中所有的x,式x★x=x*x=x成立。
-
对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统（半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，
对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/97748562601063.jpg' />*为普通乘法。
(2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485643448627.jpg' />这里的n是给定的正整数，且n≥2。
(3)S<sub>3</sub>={0，1}，*为普通乘法。
(4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485670489174.jpg' />分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。
(5)S<sub>5</sub>={0，1}，*表示模2加法，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485693892512.jpg' />为模2乘法。
-
【单选题】5、设[{a , b , c}，*]为代数系统，*运算如下： * a b c a a b c b b a c c c c c 则零元为（）。
A．a
B．b
C．c
D．没有
-
C中的运算符可以分为一元运算符、二元运算符和三元运算符。其中三元运算符是：
-
设R是实数集，则对任意的a，b∈R，代数运算a·b=a＋b²（)。
A．A.适合结合律但不适合交换律
B．B.适合交换律但不适合结合律
C．C.不适合结合律和交换律
D．D.适合结合律和交换律
-
设A={2，5，8}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点 ＜a,*＞ 中，零元是（)。
A．不存在
B．2
C．5
D．8
-
设S={f|f是[a，b]上的连续函数}，其中a，b∈R，a＜b，问S关于下面每个运算是否构成代数系统。如果能构成代数系统，说明该运算是否适合交换律和结合律，并求出单位元和零元。
(1)函数加法，即(f+g)(x)=f(x)+g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。
(2)函数减法，即(f-g)(x)=f(x)-g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。
(3)函数乘法，即(f•g)(x)=f(x)•g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。
(4)函数除法，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97741601193244.jpg' />
-
设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。
-
设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980178228129238.png' />＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980178304695617.jpg' />
-
设代数系统V<sub>1</sub>，V<sub>2</sub>，V<sub>3</sub>中的运算如表9.8所示，说明这些运算是否满足交换律、结合律和幂等律，求出单位元、零元和所有可逆元素的逆元(如果存在的话)。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977417290479569.jpg' />
-
（1)设＜L，∧，∨，'，0，1＞是布尔代数，则L中的运算∧和∨Ⓐ，运算V的幺元是Ⓑ，零元是Ⓒ，最小的子布尔代
(1)设＜L，∧，∨，'，0，1＞是布尔代数，则L中的运算∧和∨Ⓐ，运算V的幺元是Ⓑ，零元是Ⓒ，最小的子布尔代数是由集合Ⓓ构成。
(2)在布尔代数L中表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等值式是Ⓔ。
供选择的答案
A：①适合德·摩根律，幂等律，消去律和结合律;
②适合德·摩根律，结合律，幂等律，分配律;
③适合结合律，交换律，消去律，分配律。
B，C：④0;⑤1。
D：⑥{1};⑦(0，1}。
E：⑧b∧(a∨c);⑨(a∧c)∨(a'∧b);⑩(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)。
-
设（A,＋,）是有两个二元运算的代数系统，若（A,＋）是阿贝尔群，（A,）是，且运算对运算＋是可的，则称（A,＋,）为环
-
设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的是（)。
<img src='https://img2.soutiyun.com/1/2020-09-28/970139358009956.png' />
