求证四直线a₁x²+2h₁xy+b₁y²=0a₂x²+2h₂xy+b₂y²=0成调和线束的充要条件是a₁b₂+a₂

证明：如果（x²+x+1)|f₁（x³)+xf₂（x³)，那么（x-1)|f₁（x)，f（x-1)|f₂（x)。

进行区域降水量计算时，也采用等雨量线法。假如，研究区内有三个雨量站，分别为A、B、C实测降雨量分别为X_a=500mm，X_b=600mm，X_c=700mm，等雨量线间的面积为f₁=10km²，f₂=15km²，f₃=5km<s

设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N（μ, σ²⁾的样本,且。求证：。

X线胶片相对感度的计算，最简便的方法是产生密度1.0（D_min＋1.0）的胶片A的曝光量对数（lgEA）与胶片B曝光量对数（lgEB）之差的反对数值乘以100。现有四种胶片A、B、C、D产生密度1.0所需曝光量的对数值分别为0.7、0.55、0.4、0.10（已知100^0.15=1.4，1000^0.3=2）胶片D对胶片A

已知X₁,X₂,…,X₆是来自正态总体N（0,σ²)的简单随机样本.且 求a和n. 解题

二次型X₁²+6X₁X₂+3X₂²的矩阵是（).

某温度下，则Mg（0H)₂的溶解度为（mol/L)（)A.2.05x10^-6B.2.03x10^-4C.1.28x10<sup>

设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

计算多项式p_n（x)=a₀+a₁x+a₂x+...+an^-1xn^-1+a_nxⁿ的值pn

设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度。

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

随机变量X~N（μ₁，σ₁²)，Y~N（μ₂，σ₂²)，且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ₂|＜1}，则正确的是[].（A)σ₁＜σ₂;（B)σ<sub

X线胶片相对感度的计算，最简便的方法是产生密度1.0（D_min＋1.0）的胶片A的曝光量对数（lgEA）与胶片B曝光量对数（lgEB）之差的反对数值乘以100。现有四种胶片A、B、C、D产生密度1.0所需曝光量的对数值分别为0.7、0.55、0.4、0.10（已知100^0.15=1.4，1000^0.3=2）设胶片A的相对感度

设f（x)在（0,+∞)上有意义,x₁＞0,x₂＞0.求证:（1)若单调减少,则;（2)若单调增加,则.

设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

已知20℃液态乙醇（C₂H₅OH,I)的体膨胀系数a_V=1.12x10^-3K^-1等温压缩率K

如果向量组a₁,a₂,...,a_s可由向量组β₁,β₂,...,β_t,线性表出，求证：

设X₁，X₂，...X_2n（n≥1)为来自正态总体N（1，0.5)的一个样本，求统计量Y=（X₁-X₂)²+（X₃-X₄)²+...+（X_2n-1-X_2n)<

计算多项式Pn（x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十a<sup>n⊕

设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N（0，2²)的样本，求a，b，c使得：

设f（x)=e^x-2,求证在区间（0,2)内至少有一点x₀,使f（x₀)=x₀

CaCO₃能溶解在HAc中,设沉淀溶解达到平衡时HAc的浓度为1.0mol·L^-1.已知在室温下,反应产物H₂CO₃的饱和浓度为0.040mol·L^-1,求在1.0L溶液中能溶解多少CaCO₃？共需多少浓度的HAc？[已知;K_sp^θ(CaCO₃)=4.96X10^-9,K_a^θ(HAc)=1.76X10^-5,K_a1^θ·K_a2^θ(H₂CO₃)=4.3X10^-7X5.61X10^-11]