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已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．
A . ［-2，2）
B . ［-1，2）
C . （-1，2］
D . （-2，2］
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知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。
A . （-1，l]
B . ［-1，1]
C . ［-1，1）
D . （-∞，+∞）
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幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）
A . （-2，2）
B . （-2，4）
C . （0，4）
D . （-4，0）
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洛朗级数的正整数次幂部分被称为它的主要部分．
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设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
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幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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已知级数收敛，且u<sub>n</sub>＞0，证明级数也收敛.
已知级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433142323243.png' />收敛，且u<sub>n</sub>＞0，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433151986795.png' />也收敛.
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设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
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若级数收敛于S，则级数收敛于______
若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403212628433.png' />收敛于S，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403223216556.png' />收敛于______
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判别下列级数的收敛性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
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若级数习绝对收敛,则级数习必定（);若级数习条件收敛,则级数必定（).
若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().
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序列 的单边：变换及其收敛域是（)。
序列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969112455454668.png' />的单边：变换及其收敛域是()。
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将分别在圆环域（1))0＜|z|＜1;（2)1＜|z|＜+∞内展为洛朗级数.
将<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979555817740275.png' />分别在圆环域
(1))0＜|z|＜1;(2)1＜|z|＜+∞
内展为洛朗级数.
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证明:将收敛级数相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.
证明:将收敛级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974114290584811.jpg' />相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.
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讨论下列级数的收敛性。收敛的话，试求出级数之和.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98061316284515.png' />
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对于LTI离散时间系统，收敛域是环状区域的是非因果系统。
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对于级数习下列结论中正确的是（).A.a＞1时,级数收敛B.a＜1时,级数发散C.a=1时,级数收敛D.a=1时,
对于级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976201851181314.png' />下列结论中正确的是().
A.a＞1时,级数收敛
B.a＜1时,级数发散
C.a=1时,级数收敛
D.a=1时,级数发散
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证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.
证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' />
在R一致收敛.
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将在圆环域0＜|z-i|＜+∞内内展为洛朗级数.
将<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979555782221244.png' />在圆环域0＜|z-i|＜+∞内内展为洛朗级数.
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设函数f（x)在R＜|z-z<sub>0</sub>|＜+∞的洛朗级数展开为
设函数f(x)在R＜|z-z<sub>0</sub>|＜+∞的洛朗级数展开为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979562084319703.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/97956210208772.png' />
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以z<sub>0</sub>为展开中心,把下列各函数展开成洛朗级数（包括泰勒级数作为它的特殊情形),并指出展开式
以z<sub>0</sub>为展开中心,把下列各函数展开成洛朗级数(包括泰勒级数作为它的特殊情形),并指出展开式成立的区域:
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557772361073.png' />;
(2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557781103573.png' />;
(3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557792907248.png' />.
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洛朗级数的收敛域为（)。
A．A.|z-3|＜2
B．B.2＜|z-3|＜+∞
C．C.1/2＜|z-3|＜2
D．D.1/2＜|z-3|＜+∞
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利用级数收敛的定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求其和。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477173109151.png' />
