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绘图题：已知两个不在同一直线上的向量，始端放在一起，用平行四边形法则画出向量相加。
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设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
A . 若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b
B . 若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C . 若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb
D . 若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|
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设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论 ①（a·b）·c-（c·a）·b=0； ②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜； ③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直； ④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜2-4｜b｜2， 其中正确的是（）。
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
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已知与，单位向量平行于这两个向量的夹角的角平分线，则向量为( )。63ac4fcaad6cbb85274f80496a926116.png800bd7c349959b387917a39dffb63bdf.png193fdb43e5041151aaaef2881e81853f.png193fdb43e5041151aaaef2881e81853f.png
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对非零向量 a 、 b ，若| a ＋ b | ＝| a | ＋| b | ，则
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已知与，单位向量平行于这两个向量的夹角的角平分线，且与y正向的夹角是钝角，则向量为( )。63ac4fcaad6cbb85274f80496a926116.png800bd7c349959b387917a39dffb63bdf.png193fdb43e5041151aaaef2881e81853f.png193fdb43e5041151aaaef2881e81853f.png193fdb43e5041151aaaef2881e81853f.png
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特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
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已知向量a=（1，-1．1)，b=（2，0，1)．c=（0，1，3)，则由这3个向量所张成的平行六面体的体积是______。
已知向量a=(1，-1．1)，b=(2，0，1)．c=(0，1，3)，则由这3个向量所张成的平行六面体的体积是______。
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设a、b 是两个非零向量,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/97283554344948.png' />
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设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ<sup>T</sup>,求A的特征值。
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若 x 和 y 为 R n 中的非零向量,则从 x 到 y 上的向量投影等于从 y 到 x 上的向量投影（）
是
否
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在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，0)，（b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，0)。（1
在空间右手直角坐标系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972644495940704.png' />中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>，0)，(b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>，0)。
(1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示;
(2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。
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设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论
①（a·b）·c-（c·a）·b=0；②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜；③（b·c）·a-（c·a）·b不与c垂直；④（3a+2b）（3a-2b）=9｜a｜<sup>2</sup>-4｜b｜<sup>2</sup>，其中正确的是（）。
A．①②
B． ②③
C． ③④
D． ②④
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设向量a,b互相平行,但方向相反,则当|a|＞|b|＞0时，必有（).
A.la+b|=|a|-|b|
B.|a+b|＞|a|-|b|
C.|a+b|＜|a|-|b|
D.|a+bl=|a|+|b|
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两非零向量a,b,若二者向量积为零向量,说明
A．二者垂直
B．二者平行
C．二者相交
D．无法判断
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若函数，非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.（）对于函数 ，是否存在“相伴向量”？若存在，求出 “相伴向量”； 若不存在，请说明理由.
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设 求非零向量 使向量组 为正交向量组。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257268005985.png' />求非零向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257278862606.png' />使向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975257293122422.png' />为正交向量组。
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平行于向量a={2，3，4}的单位向量为()。
A．{1，1，1}
B．{2，3，4}
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1989001-1992000/1990799/ct_jgzjgysm_jgzjgyschoose_00127(20093)1.jpg' />
D．{4．6．8}
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设为非零向量，且，求向量的夹角。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296624073287.jpg' />为非零向量，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296636374991.jpg' />，求向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976296624073287.jpg' />的夹角。
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设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）
A．1
B．2
C．3D
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证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若 仍为A的特征向量，则
A为n阶方阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691382736533.png' />是A的两个不同特征值。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691393168129.png' />是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691403024693.png' />仍为A的特征向量，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691413197275.png' />的关系为？
