对下列关系R，求出关系矩阵M_k：

高45.80m的砾石土心墙砂壳坝，砾石土的击实最大干容重γ_max=21.0kN/m³，渗透系数k=6×10^-6cm/s，填筑干容重γ_d=20.60kN/m³。砂子的最大干容重γ_max=18.0kN/m³，填筑的相对密度D_r=0.71。下列答案( )是正确的。

已知材料的屈服极限σ_s=24kN/cm²，则下列图形的极限弯矩M_u1(矩形)、M_u2(工字形)、M_u3(环形)满足的关系为：( )

高分子稀溶液lnη_r/c与c的关系符合Kraemer方程，由方程可知，以η_sp/c对c作图，得一直线，直线的斜率通常( )。

在25℃附近,电池Hg-Hg2Br₂（s)|Br^-|AgBr-Ag（g)的电动势与温度的关系为E=[-68.04-0.312×（t/C-25)]mV,试写出通电量2F时,电池反应的△_rG_m,△_rH_m和△_rS_m.

x（n).y（n)为N点实序列,设w（n)=x（n)+jy（n)，W（k)=DFT[w（n)]=R_e[W（k)]+jl_m[W（k)]，若已知R_e[W（k)]及I_m[W（k)],请用它们来表示序列x（n)及y（n)的N点DFT.

设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R^m，如果X₀∈Rⁿ使得那么称X₀是线性方程

关于人均旅游收入指标（R_u）与旅游总收入指标（R_t）的变化关系，下列说法正确的有（）

"企业系统规划方法"和"信息工程"都推荐建立表示数据类（主题数据库）和过程之间关系的CU矩阵M。其中若第i号过程产生第k号数据类，则M_ik=C；若第i号过程使用第k号数据类，则M_jk=U。矩阵M按照一定的规则进行调整后，可以给出划分系统的子系统方案，并可确定每个子系统相关的（1）和（2）；同时也可了解子系统之间的（3）。空白（3）处应选择（）

已知反应A=B在298K时k_正=100k_逆。正逆反应活化能的关系为（).

构造一个表示自旋角动量沿一个任意方向的矩阵S_r.使用下面的球坐标,有求出S_r的本征值

设R₁和R₂是A上的关系，证明下列各式：

转速表的简化模型如图所示。杆CD的两端各有质量为m的C球和D球，杆CD与转轴AB铰接于各自的中点，质量不计。当转轴AB转动时，杆CD的转角φ就发生变化。设ω＝0时，φ＝φ₀，且盘簧中无力。盘簧产生的力矩M与转角φ的关系为M＝k(φ－φ₀)，式中k为盘簧刚度系数。轴承A，B间距离为2b。求(1)角速度ω与角φ的关系；(2)当系统处于图示平面时，轴承A，B的约束力。AO＝OB＝6。

设R为实数环，M₂（Z)为2阶实数矩阵环，那么在它们的直积中，=（)。

某化学反应Δ_rH_m^θ＜0，Δ_rS_m^θ＞0，则该反应的平衡常数K^θ为()。

在图2.4.4所示的放大电路中，已知V_DD=30V，R_d=15kn，R₀=1kΩ，Rg=20MΩ，R₁=30kΩ，R₂=200kΩ，负载电阻R_L=1MΩ，场效应管在Q点处的跨导gm=1.5mS。

设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

在图NP4-31所示的晶体二极管包络检波电路中，已知R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，R₃=20kΩ，R_i2=27kΩ，若要求不产生负峰切割失真，试求输入调幅波v_s的最大调幅系数M。

水溶液中共轭酸碱对K_a与K_b的关系是（）

设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

设R₁和R₂是集合A=（a,b,c,d)上的关系，这里

试比较K_m和K_g定义及其相互关系。

若幂级数的收敛半径分别是R₁和R₂，则R₁和R₂的大小关系是（)。

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>

在设计某降膜吸收器时,规定塔底气相中溶质的摩尔分数y=0.05，液相中溶质的摩尔分数x=0.01。两相的传质系数分别为k=8×10^-4kmol/(s·m²)，k_y=5×10^-1kmol/(s·m²)。操作压力为101.3kPa时相平衡关系为y=2。试求:(1)该处的传质速率N_A，单位为kmol/(s·m²);(2)如果总压改为162kPa，塔径及气、液两相的摩尔流率均不变，不计压强变化对流体黏度的影响，此时的传质速率有何变化？讨论总压对k_y、K_y及(y-y_e)的影响。