若随机变量X~N（2，σ2)，且P{2 ＜ X ＜ 4}=0.3，则P{X ＜ 0}=0。

设随机变量X~t（n), Y~F（1, n).给定a（0c} =a,求P|Y＞c2|的值.

若随机变量X～N（2,σ^2）,且P（2

设随机变量X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}，则( )．

A．p1=p2； B．p1＜p2： C．p1＞p2； D．p1，p2无法比较

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已知X1,X2,…,X6是来自正态总体N（0,σ2)的简单随机样本.且求a和n. 解题

已知X1,X2,…,X6是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本.且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96589894787285.png' /> 求a和n. 解题提示根据t分布的定义来求.

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设随机变量.则（)。A.U~X2（n}B.U~x2（n-I)C.U~F（n.1)D.U~F（1.n)

设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689141865362.png' />.则()。 A.U~X2(n} B.U~x2(n-I) C.U~F(n.1) D.U~F(1.n)

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设为来自总体N（μ,σ2)的简单随机样本, 为样本均值,已知是σ2的无偏估计（或ET=σ2),

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />为样本均值,已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563615737426.png' />是σ2的无偏估计(或ET=σ2),则常数C必为（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563625160965.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563634424495.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563643532016.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563651352464.png' />

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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ2)与N（μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ2) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ2的无偏估计量.

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设总体X服从正态分布N（μ，σ2)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.

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设随机变量X与Y独立同分布，且E（X)=μ，Var（X)=σ2，试求E（X-Y)2.

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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，32)的简单随机样本，若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />，试求a，b的值，使统计量X服从χ2分布，并求其自由度。

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设总体X服从正态分布N（μ, σ2) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的

设总体X服从正态分布N(μ, σ2) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。

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设是来自总体X~N（μ，σ2)的简单随机样本,记求（I)E（Y);（II)D（Y).

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556250959185.png' />是来自总体X~N(μ，σ2)的简单随机样本,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556263092879.png' /> 求(I)E(Y); (II)D(Y).

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设随机变量X-N（μ,σ2),利用标准正态分布函数表,求:（1)P（μ-0.32σ< χ< μ+0.32σ);（2)p（μ+0.69σ< χ< μ+1.15σ);（3)p（χ- μ|>2.58σ).

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随机变量X~N（μ1，σ12)，Y~N（μ2，σ22)，且P{|X-μ1|＜1}＞P{|Y-μ2|＜1}，则正确的是[].（A)σ1＜σ2;（B)σ<sub

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设X1,X2,...Xn是相互独立的随机变量，且有E（X1)=u,D（X1)=o2,1，2....n,

设X1,X2,...Xn是相互独立的随机变量，且有E(X1)=u,D(X1)=o2,1，2....n,记 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/97941085791645.png' />

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已知某种材料的抗压强度X~N（μ，σ2)，现随机地抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482 493 457 471 510 446 435 418 394 469（1)求平均抗压强度μ的置信水平为95%的置信区间;（2)若已知σ=30，求平均抗压强度μ的置信水平为95%的置信区间;（3)求σ的置信水平为95%的置信区间.

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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,32<／sup>),而X1<／sub>,X2<／sub>

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,...,Xn和Y1,Y2,...,Yn分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

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设X为随机变量且EX=μ,DX=σ2,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有（).

设X为随机变量且EX=μ,DX=σ2,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970774230821168.jpg' />().

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设总体X~N（μ,σ2<／sup>)，μ,σ2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90

设总体X~N(μ,σ2)，μ,σ2,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />

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设X1，…，Xn为抽自正态总体N（μ，σ2)的简单随机样本，试证为枢轴量，其中k为已知常数

设X1，…，Xn为抽自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，试证 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' /> 为枢轴量，其中k为已知常数，

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设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a12),Y~N（μ2,a22),求:（1)随机变量函数Z1=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z2=XY的数学期望与方差.

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设 ,是来自总体N（0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量（或数学

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974562941547865.png' />,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学期望为σ2的统计量)（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563028033812.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563036905319.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563044501754.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563052164192.png' />

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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N（μ,σ2)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Yi⌘

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,记 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Yi服从的分布及相应的概率密度函数. 解题提示相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.

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设为来自总体N（μ,σ2)（σ＞0)的简单随机样本;令则（）A.B.C.D.

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555447058205.png' />为来自总体N(μ,σ2)(σ＞0)的简单随机样本;令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555483547292.png' />则（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555514524064.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555523007549.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555531280022.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555539864513.png' />

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若随机变量X~N（2，σ<sup>2</sup>)，且P{2 ＜ X ＜ 4}=0.3，则P{X ＜ 0}=0。

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