设X，Y均服从N（0，1)且相互独立，记Z=min（X，Y)，证明。

设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

1.已知随机变量X与Y相互独立，且均服从于标准正态分布，则随机变量Z=X+Y服从于（ ）分布

设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为

设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

设随机变量 X～N（0，9),Y～N（0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～A.N（-1,5)B.N（1,5)C.N（-1,13)D.N（1,

设随机变量X～N（0，1)，Y～X2（5)，且X与Y相互独立，则～A t（5)B t（4)C F（1，5)D （5，1)

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1／5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X－2Y＋1)=（）。

设随机变量X~N（-1，2)，Y~N（1,1)，且X与Y相互独立，设Z=X+Y,则Z~N（0,2)。（)

设随机变量X与Y相互独立，且均服从U（-1，1)，求函数Z=XY的概率密度fZ（z)．

设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。

设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，a]（a＞0)上服从均匀分布，试求随机变量Z=X／Y的概率密度。

5、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则D（2X-Y+1)的值为

4、设随机变量X~N（0, 1), Y~N（1,4), X与Y相互独立，则P（X＜Y-1)的值

设X,Y相互独立,均服从正态分布N（1,4),且P{aX-bY≤1}=1/2,则（).

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>

51、设随机变量X和Y相互独立且都服从（0，1)上的均匀分布，则（）服从区间或区域上的均匀分布

3、设X~N（0,1), Y~N（1,1),且X与Y相互独立，则

7、设（X,Y)服从二元正态分布，X~N（1,4)，Y~N（0,1)，且X与Y不相关，令Z=2X-Y+1, 则Z~ N（3, 15).

5、设X与Y相互独立，均服从U（0,1)，则P（max{X, Y}≥0.5)为

设随机变量X与Y相互独立，均服从[0,2]上的均匀分布，则P（）