二次型 f（x 1,x 2,x 3)=2 x 1 2 ＋5 x 2 2 ＋5 x 3 2 ＋4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ，则 f的矩阵为（)

（1）求函数f（x）=3x4-4x3-12x2+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。

设二次型f=λ（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？（）

设二次函数f（x）=ax 2 +bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x 1 ，x 2 满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg 。 （1）当x∈（0，x 1 ）时，证明x； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x 0 对称，证明 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg 。

二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

f(x)=x^3+2x+1, f(2)=?()

F[x]中,x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为

已知多项式f（x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1，则多项式f（x)除以（x+2)（x+3)所得余式为（

证明：如果（x²+x+1)|f₁（x³)+xf₂（x³)，那么（x-1)|f₁（x)，f（x-1)|f₂（x)。

若个体域D = {2, 3}，谓词F (x)为F (2) = 0, F (3) = 1则∀xF(x)的 真值为1。

设f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，方程f'（x)=0（)．

二次型X₁²+6X₁X₂+3X₂²的矩阵是（).

函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

已知f（x)=x，g（x 1 ,x 2 ,x 3 )=x 1 ＋x 2 ＋x 3 , 其中x,x 1 ,x 2 ,x 3 均为自然数，新函数h可

已知二次函数y=f(x)的图象经过点(0，-8)，(1，-5)，(3，7)三点． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的零点； (3)比较f(2)f(4)，f(-1)f(3)，f(-5)f(1)，f(3)f(-6)与0的大小关系．

16、设F（x,y)是随机变量（X,Y)的分布函数, 则P（X＞2,Y＞3)=1-F（2,3).

已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3, (1)求函数的定义域 (2)讨论奇偶性 (3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3,

设函数f（x)=x^3-3x^2+3x-1，则（)。

证明:函数f（x)在区间I单调,且x₁＜x₂＜x₃,有[f（x₃)-f（x₂)][f（x₂)-f（x<sub>1

求多项式f（x)=6x³+3x²+x+4在[-1，1]上的二次最佳一致逼近多项式。

设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

设实二次型，证明：f（x₁，x₂，...，x_n)的秩等于矩阵。的秩。

设f:NxN→N（f（＜x，y＞)=x+y+1（1)说明f是否为单射，满射，双射的;（2)令A={＜x,y＞∣x,y∈N且f（＜x,y＞)=3},求A（3)令B={f（＜x,y＞)∣x，y{1，2，3}且x=y}，求B.

求f（z)被g（x)除所得的商和余式：（i)f（x)=x⁴-4x³-1，g（x)=x²-3x-1;（ii)f（x)=x⁵-x³+3x²-1，g（x)=x³-3x+2。

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？