如果随机变量X的分布函数F（X）可以表示成一个非负可积函数f（x）的积分，则称X为连续型随机变量。
可积函数的所有原函数被称为它的不定积分。
连续函数一定可积。
可积函数一定可微。
由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
若函数f在[a，b]上的黎曼和的极限存在，则函数f在 [a，b] 上可积.
莱布尼兹公式告诉我们：如果函数f(x)在[a,b]上连续，还存在原函数，那么f在区间[a,b]上一定可积。（）
区间[a,b]上的连续函数与只有有限个间断点的有界函数一定可积。（）
在引入广义函数之后，许多不满足绝对可积条件的函数也存在傅里叶变换。（）
莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
若函数在区间可积，则在上有界。/ananas/latex/p/2154
设f（x）为奇函数，且在区间[－a,a]（a＞0）上可积，则（）。
证明：若则f在I的任子区间上也可积，者有界函数f在有限区间I上可积，则f在I的任一子区间也可积。
函数|f（x)|在区间[a,b]上可积,是f（x)在[a,b]上可积的（).
证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]<sup>2</sup>在[a,b]也可积.
试判断下列函数的可微性和解析性:
证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则
设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，
试举例说明函数项级数的一致收敛性条件是保证其和函数的连续性、可微性、可积性的充分条件而非必要条件。
在可积函数f（x)的积分曲线族中，任意二条曲线在横坐标相同点上的切线（）
证明:若可积函数列f<sub>n</sub>（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].
若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列
函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).
证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]可积,则φ（x)=max{f（x),g（x)}与φ（x)=min{f（x),g（x)}在[a,b]都可积.
