设E（X）=E（Y）=2，cov（X，Y）=－1/6，则E（XY）=（）

设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

设 X 、 Y 都服从 [0, 2] 上的均匀分布，则 E ( X + Y ) = （           ）。

设X是随机变量，E(X) = m，D(X) = s2，当( )时，由E(Y) = 0，D(Y) = 1。

设随机变量X和Y的关系为Y=2X+3，如果E(X)=2，则E(Y)=7

设随机变量X,Y同分布，概率密度为，若E（CX+2Y)=,则C=2。（)

设X，Y为随机变量，若E（XY)=E（X)E（Y)，则下列结论一定成立的是（)

设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

设随机变量（X，Y)的联合密度函数为试求E（Y/X).

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

设X, Y的概率密度为。（1)求关于X, Y的边缘概率密度；（2)求E（X), E（Y)及D（X)，D（Y)；（3)求cov（X, Y

设二维随机变量（X,Y)的概率密度函数为 求:（1)数学期望E（X)及E（Y);（2)方差V（X)及V（Y);（3)协

设二维随机变量（X,Y)的密度函数为。求A，E（X),E（Y)，Cov（X,Y)，ρX Y， D（X+Y)。

设二维离散随机变量（X，Y)的联合分布列为试求E（X|Y=2)和E（Y|X=0).

设二维随机变量（X，Y)的分布律为（1)求P{X=2Y}；（2)cov（X-Y，Y)。

设随机变量X与Y独立同分布，且E（X)=μ，Var（X)=σ²，试求E（X-Y)².

设X,Y为随机变量，D（X)=4,D（Y)=16，Cov（XY)=2,则Pxy= （)。

设u（x，y)=e^x（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

26、设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，DY=1，则E[X（X-Y-2)]=（)

设 是来自总体X~N（μ，σ²)的简单随机样本,记求（I)E（Y);（II)D（Y).

设随机变量X服从参数为2的指数分布。随机变量Y服从二项分布B（2, 0.5).计算E（X-3Y-1).

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

设随机向量（X,Y)的密度函数求:（1)常数C的值;（2)E（XY).

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？