函数 在区域 内可微（即在 内解析）的充要条件是： 1） 二元函数 及 在 内可微； 2） 及 在 内处处满足 方程．http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/cffe292a02cba2e3619e5516dc029305.gif

z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？

0404 函数f（z）在区域D内解析，若D内存在f导数非零的点，则f在D内任何一点的邻域不为常数。

由于函数在某点可导与解析是不等价的，所以函数在区域内解析与区域内可导也不等价的

函数f(x)在x=x0可导是可微的充要条件。（）

函数在一点解析的充要条件是它在该点的邻域内可以展开为幂级数。

函数 在点 可微的充要条件是： 1） 二元函数 在点 可微； 2） 及 在点 满足柯西—黎曼方程（简称 方程）http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/3099c56c70bdfefe5002bcb1a160e745.gif

曲线z=f(x,y)在曲线上一点P存在不平行于z轴的切平面的充要条件是函数f在P上可微。（）

0404 若函数在区域D内解析且有无穷多个零点，则该函数在D内恒为0.

若函数f（z)在上半z平面内解析,试证函数在下半z平面内解析.

试判断下列函数的可微性和解析性:

设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

关于函数y=f（x)在点x处连续、可导及可微三者的关系，正确的是（)A.连续是可微的充分条件

设函数f（z)在区域D内解析，证明:如果对某一点z<sub>n<／sub>∈D有:那么，f（z)在D内为常数。

设函数w=f（z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|＜1共形映射成|w|<1,试证w=f（z)必是分式线性函数. 提示:设f（0)=ub，|ub|<1.可作出符合上题条件的变换.

指出下列各函数在什么区域内解析,并求出其在该区域内的导函数:

【判断题】0301 单连通区域内解析的函数在周线上的积分为零。

试举例说明函数项级数的一致收敛性条件是保证其和函数的连续性、可微性、可积性的充分条件而非必要条件。

【判断题】如果函数f（z)在区域D内单叶解析，则f（z)在D内任一点的导数不为零

让函数f（z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f（z)-1|＜1,证明:.

使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)

设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）

已知函数f（x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时（fz)=常数。（1)Ref或Imf在D内恒为常数。（2

17、一元函数中连续是可微的______条件.

设n元函数f在Rⁿ的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明: