设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?()
在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式?()
在k[x]中,多项式函数f在c(c∈k)处的函数值为0可以推出什么?()
在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g,则f(x)=g(x)。
在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g,则f(x)=g(x)
在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式?
在F[x]中,当k为()时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式。
在F[x]中,当k=1时,不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式?
在k[x]中,多项式函数f在c(c∈k)处的函数值为0可以推出什么?
设K是个数域,K[x]中的多项式f(x),g(x),若有f=g,则可以得到什么?
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?
在F[x]中,当k为多少时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式?
在k[x]中,多项式函数f在c(c∈k)处的函数值为0可以推出什么?
设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的什么?
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)<sup>m</sup>h(x),m≥1,,a≠0,证明:
设对于任意的X,都有f(-X)=-f(x)f(-X0)=-k≠0则f'(x0)=()。
设f(x,y)∈K[x,y],证明:如果f(x,x)=0,则x-y|f(x,y)
设f<sub>1</sub>(x)...,f<sub>m</sub>(x),g<sub>1</sub>(x),...,g<sub>n</sub>(x)都是多项式,且(f<sub>i</sub>(x)g<sub>j</sub>(x))=1(i=1,...,m;j=1,…,n),证明:(f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x)…fm(x),g<sub>1</sub>(x)g<s
设f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x); g<sub>1</sub>(x), g<sub>2</sub>(x)都是数域K上的多项式,共中f<sub>1</sub>(x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>(x)g<sub>2</sub>(x) | f<sub>1</sub>(x)f<sub>2</sub>(x), f<sub>1</sub>(x)|g<sub>1
设A∈M<sub>n</sub>(K),证明:存在K上的一个次数不超过n<sup>2</sup>的多项式f(x),使f(A)=0
设个体域={1,2,3,4},F(x):x是2的倍数。G(x):x是奇数,将命题(F(x)→ㄱG(x))中的量词消去,并讨论命
设F是一个数域,a∈F。证明:x-a整除x<sup>n</sup>-a<sup>n</sup>。
证明:K[x]中不可约多项式p(x)是f(x)∈K[x]的k(k≥1)重因式的充分必要条件是p(x)是f(x),f'(x),...,f<sup>(k-1)</sup>(x)的因式,但不是f<sup>(k)</sup>(x)的因式
设f(x)=x<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数,则f(x)在有理数域上不可约