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设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）
A . 2c-1
B . 1-c
C . 0.5-c
D . 0.5+c
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设某质量特性X服从正态分布N（μσ2），则P（σμkX≤&8722；为（）。
A . φ（k）-φ（-k）
B . φ（k）
C . φ（k）-φ（0）
D . 2φ（k）-1
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某质量特性X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ具有（）性质。
A . μ为正态总体均值
B . μ为正态分布中心
C . X在μ附近取值的机会最小
D . X在离μ愈远处取值的机会愈小
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设总体X服从N（μ，σ
2
）分布，σ
2
未知，X
1
，X
2
，…，X
n
为样本，记
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg
，
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg
。则
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg
服从的分布是：（）
A . χ
（n-1）
B . χ
（n）
C . t（n-1）
D . t（n）
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设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
A . p>q
B . p
C . p=q
D . 不能确定
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设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。
A . 973%
B . 2700ppm
C . 63ppm
D . 0027
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设总体X服从正态分布N（μ，9），1225X，X，L，X是来自该总体的简单随机样本，对检验问题00H：μ=μ，11H：μ=μ，取如下拒绝域：0{x−μ≥c}。若取置信水平等于0.95，则当01μ=0，μ=2时，犯第二类错误的概率为（）。
A . Φ（−1.37）−Φ（−5.29）
B . Φ（1.176）−Φ（1.96）
C . Φ（1.96）−Φ（−1.96）
D . Φ（1.96）−Φ（0）
E . Φ（0）−Φ（−1.96）
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T~N（μσ2）就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。
A . 正确
B . 错误
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某厂生产的产品长度服从正态分布。现测得25件产品长度的均值为12.9厘米，如果要检验这些产品的长度与原设计的标准值13厘米有无显著差异，则合理的原假设与备择假设应为（）
A . H0：μ＞13H1：μ＜13
B . H0：μ＜13H1：μ＞13
C . H0：μ≥13H1：μ＜13
D . H0：μ＝13H1：μ≠13
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
A . X-μσX
B . X-μσ
C . X-μX
D . X-μS
E . X-μSX
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设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本的均值服从
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考察一鱼塘中鱼的含汞量，随机地取10条鱼测得各条鱼的含汞量（单位：mg)为：0.8 1.6 0.9 0.8 1.2 0.4 0.7 1.0 1.2 1.1.设鱼的含汞量服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)，试检验假设H<sub>0</sub>：μ=1.2VSH<sub>1</sub>：μ＞1.2（取α=0.10).
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设随机变量X服从正态分布N（μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|＜1}＞P{|Y-μ≇
A．A.σ<sub>1</sub>＜σ<sub>2</sub>
B．B.σ<sub>1</sub>＞σ<sub>2</sub>
C．C.μ<sub>1</sub>＜μ<sub>2</sub>
D．D.μ<sub>1</sub>＞μ<sub>2</sub>
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设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N（μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
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设随机变量ζ~N（μ,δ<sup>2</sup>)，随着δ增大，p|ζ-μ|会（)。
A．单调增加
B．单调减少
C．保持不变
D．增减不定
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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某种导线的电阢服从正态分布N（μ.0.005')，今从新生产的一批导线中抽取9根,测其电阻，得s=0. 0080。对于a=0.
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设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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某公司生产的灯泡，使用寿命服从正态分布N~（μ,900)m。按照行业标准，使用寿命在1500小时以上为达
某公司生产的灯泡，使用寿命服从正态分布N~(μ,900)m。按照行业标准，使用寿命在1500小时以上为达标，从某日生产的产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，所得数据如下：
<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2021-11/21/1154/20211121173416919.png' />
根据以上数据，估计这种灯泡合格率的95%置信水平的置信区间。
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设x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>，xn<sup>+1</sup>是来自N（μ，σ<sup>2</sup>)的样本，试求常数c，使得服从t分布，并指出分
设x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>，xn<sup>+1</sup>是来自N(μ，σ<sup>2</sup>)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399598689233.png' />
试求常数c，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399626587828.png' />服从t分布，并指出分布的自由度.
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
