设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
时间:2023-07-30 14:39:47
相似题目
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设A,B,C均为非零二阶矩阵,则下列各式正确的是()。
A . AB=BA
B . (AB)C=A(BC)
C . 若AB=0,则A=0或B=0
D . 若AB=C,则B=CA
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设A,N,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)=()。
A . A
+B
B . A+B
C . A(A+B.
B
D . (A+B.
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设A、B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,则下列命题中正确的是_______.
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设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=
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设A,B,C为n阶方阵,则以下结论中一定正确的是( ).
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设A为n阶方阵, 是A的伴随矩阵,则下列结论中不一定成立的是( )56c586c8e4b0e85354cc11e9.png
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设矩阵A和B都是n阶矩阵,若A和B等价,则正确的是( ).
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设A,B为n阶方阵,则以下结论中正确的是( ).
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
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设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关.B.A
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是
A.A的任意m个列向量必线性无关.
B.A的任意一个m阶子式不等于零.
C.A通过初等行变换,必可以化为(Em,0)形式.
D.非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多组解.
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设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。
A.A与B相似
B.A与B等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B有相同的特征向量
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设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是()。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|(A+B)<sup>-1</sup>|=|A|<sup>-1</sup>+|B|<sup>-1</sup>
C.|kAB|=kA|·|B|
D.l(AB)<sup>k</sup>|=|A|<sup>k</sup>·|B|<sup>k</sup>
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设A,B都是n阶矩阵,则下列命题中正确的是()。
A.若A<sup>2</sup>=E,则A=E或A=-E
B.若k为正整数,则(AB)<sup>k</sup>=A<sup>k</sup>B<sup>k</sup>
C.若A,B可交换,测(A+B)(A<sup>2</sup>-AB+B<sup>2</sup>)=A<sup>2</sup>+B<sup>2</sup>
D.若矩阵C≠O,且AC=BC,则A=B
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设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B=OB.AB≠O的充分必要条件是
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
A.AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
B.AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O
C.AB=O且r(A)=n,则B=O
D.若AB≠O,则|A|≠O或|B|≠O
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
A. r>r1
B. r<r1
C. r=r1
D. r与r1的关系依C而定
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
此题为判断题(对,错)。
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设A、B为n阶矩阵,则下列结论中()是正确的。
A.若AB=0,则BA=0
B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0
C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0
D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0
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设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E,则()。
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设A是m×n矩阵,AX=0是AX=b的导出组,则下列结论正确的是()
A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解
B.若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解
C.若AX=b有无穷多解,则AX=0仅有零解
D.若AX=b有无穷多解,则AX=0有非零解