设A,N,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)=()。
A . A
+B
B . A+B
C . A(A+B.
B
D . (A+B.
相似题目
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设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。
A . -A*
B . A*
C . (-1)nA*
D . (-1)n-1A*
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设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。
A . 等价
B . 相似
C . 合同
D . 正交
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设A、B、C均为n阶方阵,且A可逆则必成立
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
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设 A 为 n 阶可逆矩阵 , 则 ( - A ) * 等于
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设A为n阶可逆矩阵,则(一A)的伴随矩阵(一A)*等于()。
设A为n阶可逆矩阵,则(一A)的伴随矩阵(一A)*等于()。
A.一A*
B.A*
C.(一1)nA*
D.(一1)n-1A*
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设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)
设A为n阶可逆矩阵,则|(A<sup>-1</sup>)<sup>m</sup>|=______,(A<sup>m</sup>)<sup>-1</sup>=______(m为正整数)
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设A为 n阶可逆阵,且|A|=0.5,则|A^-1|=()。
A.0
B.0.5
C.1
D.2
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设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。
设A,B都是n阶可逆矩阵,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972236883013862.png' />均可逆,并求其逆矩阵。
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设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
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设A是n阶可逆矩阵,A是A的伴随矩阵,常数k≠0则(KA)^-1等于()
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-08/984075982881361.jpg' />
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设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是()。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|(A+B)<sup>-1</sup>|=|A|<sup>-1</sup>+|B|<sup>-1</sup>
C.|kAB|=kA|·|B|
D.l(AB)<sup>k</sup>|=|A|<sup>k</sup>·|B|<sup>k</sup>
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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设A、B均为n阶方阵,则必有()。A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.(A+B)-1=A-1+B-1
设A、B均为n阶方阵,则必有()。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.AB=BA
C.|AB|=|BA|
D.(A+B)-1=A-1+B-1
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
A. r>r1
B. r<r1
C. r=r1
D. r与r1的关系依C而定
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【单选题】设A为n阶可逆矩阵, 则(-A)*等于
A.-A*
B.A*
C.(-1)nA*
D.(-1)n-1A*
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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将对称矩阵A[1..n][1..n]的下三角(含对角线)按行序存入一维数组B[1..n(n+1)/2]中,设A[i][j]对应位置B[k],则k=()。
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设A,B是n阶可逆矩阵,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717155781396.png' />
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设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
设A、B为n阶可逆矩阵,且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B,试证:A<sup>-1</sup><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B<sup>-1</sup>。