设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
时间：2023-10-05 09:48:27
相似题目
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设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。
A . 必有一个等于0
B . 都小于n
C . 一个小于n，一个等于n
D . 都等于n
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设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）
A . rA.+rB.≤n
B . ︱A︱=0或︱B︱=0
C . 0≤rA.
D . A=0
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设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）
A . 必有一个等于0
B . 都小于n
C . 一个小于n，一个等于n
D . 都等于n
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设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。
A . A
+B
B . A+B
C . A（A+B.
B
D . （A+B.
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若AB=AC，且A为非零矩阵，则B=C
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设A、B、C均为n阶方阵，且A可逆则必成立
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设A为n阶方阵，若AB=AC，当A为 时，有B=C.
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。
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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
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设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。
A．A与B相似
B．A与B等价
C．A与B有相同的特征值
D．A与B有相同的特征向量
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />
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设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
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设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
设2阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805201384575.png' />证明:
(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
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设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
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设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则
设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系依C而定
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)
此题为判断题(对，错)。
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若A,B,C,为同阶矩阵，且A可逆，则____。
A．若AB=AC,则B=C
B．若AB=CB,则A=C
C．若AB=0,则B=0
D．若BC=0，则B=0
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设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）
A．｜A｜＞0
B．｜A｜＝0
C．｜A｜＜0
D．｜A｜≤0
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若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则（AB)k=AkBk.判断该表述是...
若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则(AB)<sup>k</sup>=A<sup>k</sup>B<sup>k</sup>.判断该表述是否正确，并给出理由。
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设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974476789719992.jpg' />
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设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
设A、B为n阶可逆矩阵，且A<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B，试证：A<sup>-1</sup><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97586079384016.jpg' />B<sup>-1</sup>。
