验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
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时间:2024-04-08 09:29:04
相似题目
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已知一阶微分方程x(dy/dx)=yln(y/x),问该方程的通解是下列函数中的哪个?()
A . lny/x=x+2B . lny/x=cex+1C .https://assets.asklib.com/psource/2015102616402594889.jpg
=y/x+2D . siny/x=y/x
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已知由方程siny+xey=0,确定y是x的函数,则dy/dx的值是:()
A . -(e
+cosy)/xe
B . -e
/cosy
C . -e
/(cosy+xe
)
D . -cosy/xe
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L是区域D:x
2
+y
2
≤-2x的正向周界,则
https://assets.asklib.com/psource/201510261612581150.jpg
(x
3
-y)dx+(x-y
2
)dy等于:()
A . 2π
B . 0
C . (3/2)π
D . -2π
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方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915342612748.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915344191283.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915345561485.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915350977296.jpg
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设L是圆周x
2
+y
2
=a
2
(a>0)负向一周,则曲线积分
https://assets.asklib.com/psource/2015102616160584974.jpg
(x
3
-x
2
y)dx+(xy
3
-y
3
)dy的值为:()
A . πa
B . -πa
C . -(π/2)a
D . (π/2)a
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(7x-6y)dx+(x+y)dy=0为一阶微分方程。
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设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy=f[g(x)]’dx=f’(u)g’(x)dx=f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
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现有两个微分式: dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量,Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是:
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(6). 设 \(X\) 与 \(Y\) 相互独立,且 \( EX=EY=0,DX=DY=1 \),则 \( \rho _{XY} \) 等于()。
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设由y=y(x)表述的平面曲线,在讨论区域内处处连续,而且y&39;=dy/dx、y&39;&39;=d2y/dx2。也处处存在并连续,
设由y=y(x)表述的平面曲线,在讨论区域内处处连续,而且y&39;=dy/dx、y&39;&39;=d<sup>2</sup>y/dx<sup>2</sup>。也处处存在并连续,试用运动学方法求解曲率半径分布ρ(x)。
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2、设随机变量x~N(0,1),且满足P(x
3、设随机变量x、y,且Ex=a,Dx=b,Ey=c,Dy=d,若x+y与x-y不相关。则a,d之间有什么关系。
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方程dy/dx-y/x=0的通解为()。A.y=c/xB.y=cxC.y=1/x+cD.y=x+c
方程dy/dx-y/x=0的通解为()。
A.y=c/x
B.y=cx
C.y=1/x+c
D.y=x+c
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设z=e^xsin(x+y), 则dz|(0,π)=()A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy
设z=e^xsin(x+y), 则dz|(0,π)=()
A.-dx+dy
B.dx-dy
C.-dx-dy
D.dx+dy
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设X与Y为两个随机变量.则D(X+Y)=DX+DY.()
是
否
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3.设X与Y相互独立,DX=2,DY=1,则D(3X-4Y+5)=()。
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一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=0的通解公式是()。
<img src='https://img.soutiyun.com/ask/zq/20210707/994527810644764.png' />
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已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x,试求所有可能的函数f(x).
已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x,试求所有可能的函数f(x).
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验证对坐标的曲线积分(x+y)dx+(x-y)dy与路径无关,并计算I=
验证对坐标的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/97d4be587a9109f2194b4d6f73994277.png' />(x+y)dx+(x-y)dy与路径无关,
并计算I=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/e1f1c979aac1d42fc90296c3b9589efa.png' />
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设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X—Y),则 A.X和Y相互独立.B.X和Y不独立C.D(XY)一DX·DY.D.E(
设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X—Y),则
A.X和Y相互独立.
B.X和Y不独立
C.D(XY)一DX·DY.
D.E(XY)=EX·EY.
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证明齐次方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有积分因子
证明齐次方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有积分因子<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972580048387806.png' />
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26、设随机变量X,Y不相关,且EX=2,EY=1,DX=3,DY=1,则E[X(X-Y-2)]=()
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解方程dy/dx=e^(x-y)。
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6、对于任意两个随机变量X和Y,若D(X+Y)=DX+DY,则()
A.X和Y相互独立
B.X和Y不相互独立
C.D(XY)=DXDY
D.E(XY)=EXEY
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设函数y=y(x)由方程确定,求dy/dx.
设函数y=y(x)由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414382024017.png' />确定,求dy/dx.