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设关系模式R(U,F),其中,R上的属性集U={A,B,C,D,E},R上的函数依赖集F=(A→B,DE→B,CB→E,E→A,B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损联接,并保持函数依赖的。空白(2)处应选择()
A . A.p={R
(AC.,R
(ED.,R
B.}
B . p={R
(AC.,R
E.,R
(DB.}
C . p={R
(AC.,R
(ED.,R
(AB.}
D . p={R
,(ABC.,R
(ED.,R
(ACE.}
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设关系模式R(U,F),其中,R上的属性集U={A,B,C,D,E},R上的函数依赖集F=(A→B,DE→B,CB→E,E→A,B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损联接,并保持函数依赖的。空白(1)处应选择()
A . A.AB
B . DE
C . CE
D . CD
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设函数 u=xyz 在点 (1,1,2) 的某邻域内可微分, 则函数 u 在点 (1,1,1) 处的梯度为( )。
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函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度的模为6。
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定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+ b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤ f(-a) + f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a) + f(-b).其中正确的不等式序号是()
A.①②④
B.①④
C.②④
D.①③
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数,证明下面的格林第二公式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
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设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979150617925292.png' />
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设随机变量X与Y相互独立,且均服从标准正态分布,对于函数U=2X与V=X+Y,下列必然成立的是( )。
A.U与V有相同的分布;
B.E(U)=E(V);
C.D(U)=D(V);
D.以上都不对
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设 (1)w=uv,其中u,v是由方程组确定的x,y的函数,求dw (2)w=x+y,其中x,y是由方程组确定的u,v的函数,求
设<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
(1)w=uv,其中u,v是由方程组确定的x,y的函数,求dw
(2)w=x+y,其中x,y是由方程组确定的u,v的函数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的,其中f具有二阶连续偏导数。
求函数z=f(u,x,y),u=xe<sup>y</sup>的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />,其中f具有二阶连续偏导数。
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设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立,其中a<sub>0</sub>,a<sub>n</sub>与b<sub>n</sub>(n=1,2,...)
设f在[-π,π ]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477911355377.png' />成立,其中a<sub>0</sub>,a<sub>n</sub>与b<sub>n</sub>(n=1,2,...)是f在[-π,π]上的Fourier系数。
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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设随机变量X与Y相互独立,且均服从U(-1,1),求函数Z=XY的概率密度fZ(z).
设随机变量X与Y相互独立,且均服从U(-1,1),求函数Z=XY的概率密度f<sub>Z</sub>(z).
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设函数y= ,其中f(u)为可导函数,则=()。
设函数y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776370997634.png' />,其中f(u)为可导函数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776381527606.png' />=()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776391434156.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/93177640220375.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/93177642389634.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776433442868.png' />
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假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为商品的消费量,M为收入。求:
假定某消费者的效用函数为U=q<sup>0.5</sup>+3M,其中,q为商品的消费量,M为收入。求:
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设X的密度函数为其中k>0,a>0;已知EX=3/4,求k和a的值.
设X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/97068269483055.jpg' />其中k>0,a>0;已知EX=3/4,求k和a的值.
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设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465028702515.png' />成立.
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设u(x,y)=e<sup>x</sup>(xcosy- ysiny),(1)试证明u(x,y)是复平面C上调和函数;(2)求C上一个解析函数,使其实部恰为u(x,y)。
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设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数入,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:并由此
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825414936649.png' />是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数入,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825452031771.png' />
并由此证明:对任何正数a,b,有下列不等式成立:
f(a+b)≤f(a)+f(b).
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求函数u=x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>+3z<sup>2</sup>+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)处的梯度及其模。
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设下列函数是其定义域上的连续函数,求其中数a的值。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979381036856783.jpg' />
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设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976911071630687.png' />
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设一元函数f(u)在[-1,1]上连续,证明其中Ω为单位球。
设一元函数f(u)在[-1,1]上连续,证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981026749760827.png' />
其中Ω为单位球<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981026759890406.png' />。
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.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数,求du.