试证二次函数（A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

若函数F（x）在Dl上具有连续二阶导数（D是Dl内部的凸集），则F（x）为D上的凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵（）

若非线性规划的目标函数为变量的二次函数，约束条件又都是决策变量的线性等式或不等式，则称这种规划为二次规划。

设以 (A,B,C) 为系数矩阵的状态空间描述是某传递函数矩阵的一个 n 维实现，则其为最小实现的充要条件是 (A,B,C) 所描述的系统完全能控。

设f（x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.

设scR是一非空有界闭凸集，f:s→R是严格下凸函数，xg∈s是极小值点，则（)。

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

试证:（1)两个偶函数的代数和仍为偶函数;（2)奇函数与偶函数的积是奇函数.

设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

证明：矩阵对策G={S1，S2；A}在混合策略意义下有解的充要条件是：存在x*∈S1*，y*∈S2，使（x*，y*)为函数E

如果函数f：A→B有反函数 ：B→A，试证：

若A为奇数阶的正交矩阵，且|A|=1，试证1是A的一个特征值

设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

设随机变量X的分布密度函数p（x)关于c点是对称的，且E（X)存在，试证（1)这个对称点c既是均值又是中位数，即E（X)=x_0.5=c;（2)如果c=0，则x_p=-x_1-p.

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ，都有X^TAY=0，试证:A=0。

设函数w=f（z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|＜1共形映射成|w|<1,试证w=f（z)必是分式线性函数. 提示:设f（0)=ub，|ub|<1.可作出符合上题条件的变换.

已知A是矩阵，求A的对角矩阵的函数是（)，求A的下三角矩阵的函数是（)。

设二次函数f（x)=-x2+2ax+a2满足条件f（2)= f（a)，求此函数的最大值。

设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

试证:A为奇数阶正交矩阵，且detA=1，则1是A的一个特征值

函数返回值是一个跟张量a和张量b类型一样的张量且最内部矩阵是a和b中的相应矩阵的（）

如果，g（x)是直线上的连续函数，试证：.

已知函数f（x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时（fz)=常数。（1)Ref或Imf在D内恒为常数。（2

设连续随机变量X的密度函数为p（x)，试证：p（x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数.

1、f为定义在开区间（a,b）上的任意下凸函数，下列描述不正确的是