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级数前几项和s
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,若a
n
≥0,判断数列{s
n
}有界是级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616213461326.jpg
a
n
收敛的什么条件()?
A . 充分条件,但非必要条件
B . 必要条件,但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件,又非必要条件
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若数列的奇数列和偶数列都收敛到a,则原数列()。
A . 不收敛
B . 收敛到a
C . 收敛到0
D . 可能不收敛,也可能收敛到a
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数列{xn}=(-1)n /(n+1)存在极限。
A . 正确
B . 错误
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{}是中的收敛点列,则{}的极限不一定唯一。()https://mooc1-2.chaoxing.com/ananas/latex/p/4110
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若复变函数的极限存在,则它的极限不一定是唯一的
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数列若有极限,则该数列是 。反之不然。即数列有界是数列有极限的 条件,而非充分条件,即当数列有界时,数列 极限
A、有界数列,必要,一定有
B、无界数列,必要,不一定有
C、有界数列,必要,不一定有
D、有界数列,必要,一定有
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收敛数列的极限是不会发生变化的。()
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收敛的数列是有界数列。()
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收敛的数列的极限是唯一的。()
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数列的极限是唯一的。
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数列 收敛还是发散?( ),如果收敛,极限是( )/ananas/latex/p/278909
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若高斯—赛德尔迭代法收敛,则其迭代矩阵的谱半径
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数列的有界性是数列收敛的什么条件?
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数列{xn}=(-1)n/(n+1)存在极限。()
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若数列的极限为,则在点的邻域之外数列中的项( )/ananas/latex/p/58315/ananas/latex/p/117/ananas/latex/p/117
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设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....),证明:
(1)级数绝对收敛;
(2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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数列{n+(-1)^n/n}的极限为()
A.0
B.1
C.不存在
D.-1
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证明:若n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945896600067.png' />n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
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证明:数列{2-(-1)<sup>n</sup>}发散(只需证明都不是数列{2-(-1)<sup>n</sup>}的极限)
证明:数列{2-(-1)<sup>n</sup>}发散
(只需证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945310911567.png' />都不是数列{2-(-1)<sup>n</sup>}的极限)
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若,,证明{x<sub>n</sub>},{y<sub>n</sub>}收敛,且.这个公共极限称为a与b的算术调和平均.
若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887511374117.png' />,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887522842773.png' />,证明{x<sub>n</sub>},{y<sub>n</sub>}收敛,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887534160421.png' />.这个公共极限称为a与b的算术调和平均.
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观察判别下列数列的敛散性;若收敛,求其极限值:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976216098402209.png' />
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下列数列中,收敛的数列是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-05-19/990310963658733.png' />
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下列数列{a<sub>n</sub>}是否收敢?如果收敛.求出它们的极限
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303215124168.png' />
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对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为该级数的和。如果不存在,则称此级数发散。此判断是否正确。()
此题为判断题(对,错)。