方阵中，不能与对角阵相似的是（）．
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102914323733449.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914325219772.jpg
C . 零矩阵D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914330971498.jpg
时间：2022-09-08 20:21:48
所属题库：第一章数学题库
相似题目
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给定对角阵
https://assets.asklib.com/psource/2015102914344695063.jpg
下列对角阵中，能与A合同的是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914352857099.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914354420057.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914355914198.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914361537204.jpg
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当太阳能电池母线电压高于（）伏时，太阳能电池方阵应能自动逐个子阵撤除，直至（）伏停止.
A . 56.6，56.6
B . 53.6，53.6
C . 56.6，53.6
D . 53.6，56.6
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设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．
A . A+2E
B . A+Λ
C . AB
D . A-B
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所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
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如果两个矩阵都与同一个对角阵相似，则这两个矩阵相似
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若方阵 A,B 相似，则 A,B 有相同的伴随阵.
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设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.
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两个同阶对角阵的乘积一定是对角阵
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所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。
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2、A是一个可对角化方阵，在Matlab软件中其n次幂的正确计算命令是
A．A^n
B．A.^n
C．P*D.^n*inv(P), 其中[P,D]=eig(A)
D．P*D^n*inv(P), 其中[P,D]=eig(A)
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【简答题】编程求出3阶方阵的两条对角线上元素之和。
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下列各矩阵，如果与对角矩阵相似，则写出相似对角矩阵A及P.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966266250411782.png' />
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对角线以上的元素全为0的方阵称为下三角矩阵。（)
是
否
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求正交矩阵U使U<sup>1</sup>AU为对角阵，且写出这对角阵，这里A即第2题中的A.
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给定对角阵<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668771/2015102914344695063.jpg' />下列对角阵中，能与A合同的是（）．
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668771/2015102914352857099.jpg' />
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668771/2015102914354420057.jpg' />
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668771/2015102914355914198.jpg' />
D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668771/2015102914361537204.jpg' />
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线性代数...若方阵A与B相似,则|A-|B|E|=|B-|A|E|,为什么?
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（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805400639972.png' />问A,B是否相似.说明理由.
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设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125452832231.png' />矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125463700853.png' />，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
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已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角
已知矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972661421639798.png' />有一个二重特征值。
(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。
(2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P<sup>-1</sup>AP=A是对角阵。
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n阶方阵A有n个不同的特征值，则A可对角化。（)
是
否
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设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A，证明A可相似于对角阵。
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4、对角矩阵、三角矩阵可以不是方阵。
